10+ Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP/ MTs Kurikulum Merdeka: Perkalian pada Perpangkatan

TRIBUNNEWSMAKER.COM - Lihat 13 kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP/ MTs halaman 20 tentang perkalian pada perpangkatan.

13 soal ini diambil dari buku Matematika pedoman siswa kelas 9 SMP/ MTs kurikulum Merdeka tahun ajaran 2023-2024. Soal ini dapat kalian jadikan latihan soal untuk memperdalam kemampuanmu, karena mata pelajaran Matematika akan lebih mudah dikuasai jika sering mengerjakan soal secara langsung.

13 soal ini merupakan soal dari materi perkalian pada perpangkatan. Jadi siswa diminta untuk menyelesaikan soal ini dengan baik dan tepat. Apabila kamu merasakan kesulitan dalam mengerjakan soal, kamu dapat meminta bantuan kepada kepada guru atau temanmu yang telah menguasai materi tersebut.

Soal di bawah ini berupa soal isian sehingga siswa diminta untuk menyelesaikan soal dengan tepat tanpa ada pilihan jawaban. Namun, soal ini telah disertai kunci jawaban untuk mempermudahmu dalam mengoreksi hasil pekerjaanmu.

Soal Matematika Kelas 9 SMP/ MTs

1. Sederhanakan perpangkatan berikut ini!

Jawaban:

a. 46 x 43 = 46+3 = 49

b. (-7)3 x (-7)2 = (-7)3+2 = (-7)5

c. 4 (-2,5)4 x (-2,5)3
= 22 x (-2,5)4+3
= 22 x (-2,5)7

d. (52)3 = 52x3 = 56

e. 52 x (2/5)3 x (2/5)5

= 52 x (2/5)3+5
= 52 x (2/5)8

2. Tuliskan bentuk w^3 x w^4 dalam bentuk perpangkatan paling sederhana. Berapakah hasilnya? Apakah kamu juga dapat menyederhanakan bentuk w^3 x n^4 ?

Jawaban:

w3 x w4= w7
Bentuk w3 x n4 tidak dapat disederhanakan karena kedua perpangkatan memiliki bilangan basis pangkat yang berbeda.

3. Sederhanakan operasi aljabar berikut ini.

Jawaban:

a. y3 x 2y7 x (3y)2 = 18y12

b. b x 2y7 x b3 x y2 = 2b4y9

c. 3m3 x (mn)4 = 3m7n4.

d. (tn3)4 x 4t3 = 4t7n12

e. (2x3) x 3(x2y2)3 x 5y4 = 30 x9y10

4. Tentukan nilai dari perpangkatan berikut ini!

Jawaban:

a. 33 x 2 x 37
= 310 x 2
= 118.098

b. (22 x 16) + 50
= 54

c. (½)3 x ((-½)3)4
= 1/215
= 1/32.768

d. 2^4 x 4 x 2^3
= 2^4 x 2^2 x 2^3 = 2^9
= 512

5. Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana!

Jawaban:

a. 43 x 26 = 212
b. (32)5 x 35 = 315
c. 4 x 34 + 5 x 34
= 9 x 34
= 32 x 34 = 36
d. (-125) x (-5)6 = (-5)9

6. Nyatakan bilangan di bawah ini dalam bentuk yang memuat perpangkatan dengan basis 2

Jawaban:

a. 64 = 26
b. 20 = 5 x 22
c. 100 = 25 x 22
d. 128/3 = 1/3 x 27

7. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini!

Jawaban:

a. (3x)x = 81
Penjabaran pangkat pada bentuk perpangkatan dan menyamakan bilangan pokok pada kedua ruas bentuk perpangkatan. Sehingga, didapatkan persamaan dari kedua pangkatnya.
= 3x x x = 34
x2 = 4
X1 = 2 dan x2 = -2

b. 1/64 x 4x x 2x = 64
= (22)x x 2x = 64 x 64
= 22x x 2x = 26 x 26
= 23x = 212
"dengan melihat pangkat dari basis 2, maka didapatkan persamaan baru"
3x =12
x = 4

8. Nyatakan hasil kali perpangkatan berikut dalam bentuk pangkat yang lebih sederhana. Jelaskan. Gunakan cara yang lebih mudah.
4^3 × 5^6

Jawaban:

Alternatif 1
Dengan mengalikan hasil operasi perpangkatan
43 × 56 = 64 × 15.625
=1.000.000

Alternatif 2
Dengan menyamakan pangkat tiap-tiap bentuk perpangkatan
43 × 56 = (22)3 × 56
= 26 × 56
= (2 × 5)6
= 106
= 1.000.000

9. Ketinggian suatu benda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus gerak jatuh bebas, yaitu h = 1/2 gt2 di mana h adalah ketinggian benda (dalam satuan meter), g adalah percepatan gravitasi bumi (m/s2), dan t adalah waktu yang diperlukan benda sampai jatuh ke tanah “(s)”. Sebuah benda jatuh dari puncak sebuah gedung dengan percepatan 9,8 m/s^2 dan waktu yang diperlukan untuk sampai di tanah adalah 10 detik, berapa tinggi gedung tersebut?

Jawaban:

h = 1/2 . g . t⊃2;
h = 1/2 . 9,8 m/s⊃2; . (10 s)⊃2;
h = 4,9 m/s⊃2; . 100 s⊃2;
h = 490 m

10. Diketahui: 3^1.500 + 9^750 + 27^500 = 3^b, berapakah nilai b?

Jawaban:

31500 + 9750 + 27500
= 31500 + (32)750 + (33)500
= 31500 + 31500 + 31500
= 3 x 31500
= 31501

11. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.

Jawaban:

a. 36 x 34 = (3 x 3)6+4 = 910
= 36+4 = 310

b. (t -3)6 = t -3+6 = - 18
= (t -3)6 = t -3x6 = - 18

12. Pada sebuah pasar tradisional perputaran uang yang terjadi setiap menitnya diperkirakan kurang lebih Rp81.000.000,00. Pada hari Senin–Jumat proses perdagangan terjadi rata-rata 12 jam tiap hari. Sedangkan untuk Sabtu– Minggu proses jual-beli terjadi rata-rata 18 jam tiap hari. Berapa jumlah perputaran uang di pasar tradisional tersebut selama 1 minggu? (nyatakan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan).

Jawaban:

Lama perdagangan dalam satu minggu (jam): (5 × 12) + 2 × 18 = 96 jam
Lama perdagangan dalam satu minggu (menit): 96 × 60 = 5.760 menit
Banyak perputaran uang dalam satu minggu: 81.000.000 × 5.760 = 466.560.000.000
Jadi banyak perputaran uang dalam satu minggu di pasar tersebut adalah Rp466.560.000.000,00 = 4,6656 × 1011 rupiah

13. Sebuah bola karet dengan diameter 7 cm direndam dalam sebuah bejana berisi minyak tanah selama 3 jam. Jika pertambahan diameter bola karet tersebut 0,002 mm/detik, berapakah volume bola karet setelah proses perendaman?

Jawaban:

Rumus volume bola = , dengan π = 3,14 dan r adalah jari-jari bola.
Lama perendaman (detik): 3 × 60 × 60 = 10.800 detik
Pertambahan diameter bola karet: 10.800 × 0,002 = 21,6 mm = 2,16 cm
Diameter bola karet setelah perendaman: 7 + 2,16 = 9,16 cm
Volume bola karet setelah perendaman 4/3 × 3,14 × (9,16)3 = 3.217,768 cm

(Tribunnews.com/Oktavia WW)

Diolah dari tribunnews.com