Hitunglah Keliling dan Luas Lingkaran-lingkaran Berikut! Kunci Jawaban Matematika Kelas 6 Halaman 76

TRIBUNNEWSMAKER.COM - Simak soal dan kunci jawaban mata pelajaran Matematika kelas 6 SD Kurikulum Merdeka halaman 76. Siswa akan mengerjakan soal nomor 1, 2 dan 3.

Ayo perhatikan soal dan kunci jawaban mata pelajaran Matematika kelas 6 SD Kurikulum Merdeka halaman 76. Siswa belajar mengenai luas lingkaran.

Siswa sebaiknya mengetahui apa itu bangun datar lingkaran.

Menurut Encyclopedia Britannica, lingkaran adalah bangun datar yang tersusun dari kurva dan bukan garis lurus sehingga tidak termasuk poligon.

Rumus keliling lingkaran yaitu mengalikan bilangan π dengan 2 kali panjang jari-jari. Sebagai informasi 2 × r = d (diameter), lo. 

Sementara rumus luas lingkaran yaitu mengalikan bilangan π dengan hasil kuadrat jari-jari sebuah lingkaran. 

Nah, kita akan melatih kemampuan menghitung keliling dan luas lingkaran. 

Berikut ini soal dan kunci jawaban mata pelajaran Matematika kelas 6 SD Kurikulum Merdeka halaman 76:

Pembahasan 'Persoalan 1' Hal 76

Baca juga: Bantu Yohana Menyelesaikan Soal Pecahan, Kunci Jawaban Matematika Kelas 5 Halaman 80 Eksplorasi 3.2C

1. Hitunglah keliling dan luas lingkaran-lingkaran berikut!

Jawab: 

a. Lingkaran 1

Keliling = 2 × π × r

Keliling = 2 × 3,14 × 3

Keliling = 18,84 cm

Luas = π × r × r

Luas = 3,14 × 3 × 3

Luas = 28,26 cm2

b. Lingkaran 2

Keliling = 2 × π × r

Keliling = 2 × 3,14 × 6

Keliling = 37,68 cm

Luas = π × r × r

Luas = 3,14 × 6 × 6

Luas = 113,04 cm2

2. Hitunglah diameter dan luas lingkaran berikut!

a. Sebuah lingkaran dengan keliling 6,28 cm. 

b. Sebuah lingkaran dengan keliling 12,56 cm. 

Jawab: 

a. Keliling bisa dicari dengan mengalikan diameter dengan bilangan π. 

Keliling = π × d

d = Keliling : π

d = 6,28 : 3,14

d = 2 cm

Luas = π × r × r

Luas = 3,14 × 1 × 1

Luas = 3,14 cm2

b. Keliling = π × d

d = Keliling : π

d = 12,56 : 3,14

d = 4 cm

Luas = π × r × r

Luas = 3,14 × 2 × 2

Luas = 12,56 cm2

3. Soal nomor 3 diminta mencari luas bangun yang diarsir. 

Baca juga: Video Kunci Jawaban PAI Kelas 5 SD Halaman 141, Isilah Kolom yang Masih Kosong dengan Arti Lafal

Pembahasan: 

1. Jika diperhatikan bangun yang diwarnai ungu, maka kita tahu bahwa ada dua bangun 1/4 lingkaran dengan jari-jari 10 cm di dalam bangun persegi. 

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menghitung luas persegi, luas 2 kali 1/4 lingkaran, kemudian mengurangkan hasilnya. 

Luas persegi = 10 × 10 = 100 cm2

Langkah kedua, untuk mencari luas bangun yang berwarna putih di luar yang diarsir, kita harus mengalikan 2 kali hasil pengurangan luas persegi dengan luas 1/4 lingkaran. 

Luas bangun putih = 2 × (Luas persegi - Luas 1/4 lingkaran)

Luas bangun putih = 2 × (100 - (1/4 × 3,14 × 10 × 10))

Luas bangun putih = 2 × (100 - 78,5)

Luas bangun putih = 2 × 21,5

Luas bangun putih = 43 cm2

Langkah ketiga, cara mencari luas bangun yang berwarna ungu yaitu mengurangkan luas persegi dengan luas bangun putih. 

Luas bangun warna = Luas persegi - Luas bangun putih

Luas bangun warna = 100 - 43

Luas bangun warna = 57 cm2

2. Cara mengerjakan soal nomor 2 juga hampir sama dengan penghitungan soal nomor 1, hanya saja luas bangun warna putih pada soal nomor 1 harus dikalikan 4. 

Langkah pertama, hitung luas persegi terlebih dahulu. 

Luas persegi = 10 × 10 = 100 cm2

Langkah kedua, cari luas bangun warna hijau dengan mengalikan 4 dengan hasil dari pengurangan luas persegi dengan luas 1/4 lingkaran.

Luas bangun warna = 4 × (Luas persegi - Luas 1/4 lingkaran)
  
Luas bangun warna = 4 × (100 - (1/4 × 3,14 × 5 × 5))

Luas bangun warna = 4 × (100 - 19,625)

Luas bangun warna = 4 × 80,375

Luas bangun warna = 321,5 cm2

3. Soal nomor 3 dapat dikerjakan dengan mengurangi luas lingkaran besar dengan luas belah ketupat. 

Luas bangun warna = Luas lingkaran - Luas belah ketupat

Luas bangun warna = (3,14 × 10 × 10) - (1/2 × 10 × 10)

Luas bangun warna = 314 - 50

Luas bangun warna = 264 cm2

4. Cara mencari luas bangun warna diperoleh dengan menjumlahkan bangun 1/2 lingkaran dengan bangun warna di bawahnya. 

Langkah pertama, mari kita mencari luas bangun di bawah bangun 1/2 lingkaran. Caranya mengurangi luas persegi panjang dengan luas setengah lingkaran. 

Luas bangun warna kecil = Luas persegi panjang - Luas setengah lingkaran 

Luas bangun warna kecil = (10 × 20) - (1/2 × 3,14 × 10 × 10)

Luas bangun warna kecil = 200 - 157

Luas bangun warna kecil = 43 cm2

Langkah kedua hitung keseluruhan bangun diwarna dengan cara berikut. 

Luas bangun warna = Luas setengah lingkaran + Luas bangun warna kecil 

Luas bangun warna = (1/2 × 3,14 × 10 × 10) + 43

Luas bangun warna = 200 cm2

Ternyata, jika diperhatikan, ketika bangun berwarna digabungkan menjadi satu bentuk maka itu menjadi bangun persegi panjang. Oleh karena itu besar luasnya sama. 

(TribunNewsmaker.com/ TribunPontianak)