45+ Bocoran Soal & Kunci Jawaban OSN Matematika SMA 2025: Berapa Pasang Bilangan Bulat Positif?

45+ Bocoran Soal & Kunci Jawaban OSN Matematika SMA 2025: Berapa Pasang Bilangan Bulat Positif?

TRIBUNNEWSMAKER.COM - Bagi para siswa SMA yang tengah mempersiapkan diri menghadapi Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika 2025, tersedia kumpulan contoh soal lengkap beserta kunci jawabannya untuk dijadikan bahan latihan intensif.

OSN Matematika tingkat SMA tahun 2025 akan dimulai dengan seleksi di tingkat Kabupaten/Kota yang dijadwalkan berlangsung pada tanggal 24 hingga 25 Juni 2025.

Setelah seleksi tingkat Kabupaten/Kota, para peserta terbaik akan melanjutkan ke tahap Provinsi yang akan dilaksanakan pada tanggal 19 sampai 21 Agustus 2025.

Guna mempersiapkan diri secara maksimal, siswa dapat memanfaatkan kumpulan soal OSN Matematika SMA 2025 yang telah dilengkapi dengan kunci jawaban resmi Olimpiade Sains Nasional.

Kumpulan soal dan jawaban tersebut sangat berguna untuk mengukur kemampuan serta memahami tipe-tipe soal yang kemungkinan besar akan muncul dalam kompetisi sebenarnya.

Materi yang diujikan dalam soal OSN Matematika SMA 2025 mencakup seluruh kurikulum matematika dari kelas 10 hingga kelas 12, sehingga siswa harus menguasai konsep dasar hingga lanjutan.

Semua contoh soal dan kunci jawaban dalam artikel ini dihimpun secara terpercaya dari laman resmi Badan Pengembangan Talenta Indonesia (bpti.kemdikbud.go.id).

Untuk informasi lebih lengkap dan soal latihan yang bisa dijadikan acuan belajar, simak selengkapnya kumpulan contoh soal OSN Matematika SMA 2025 beserta kunci jawabannya.

Baca juga: Salah satu ciri negara maju adalah? Biar Makin Siap OSN IPS SD 2025, Yuk Latihan Pakai Soal Ini!

Contoh Soal OSN Matematika SMA 2025 Kunci Jawaban Olimpiade Sains Nasional

1. Jika untuk setiap x, y bilangan real berlaku x $ y = xy - x + y maka (x + y) * S(x - y) sama dengan

a. x ^ 2 - y ^ 2 + 2x
b. x ^ 2 - y ^ 2 - 2x
c. x ^ 2 - y ^ 2 + 2y
d. x ^ 2 - y ^ 2 - 2y
e. x ^ 2 - y ^ 2

Kunci Jawaban: D

2. Berapa banyak pasang bilangan bulat positif (a,b) yang memenuhi 1/a + 1/b = 1/6 ?

a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5

Kunci Jawaban: C

3. Untuk nilai a yang manakah garis lurus y = 6x memotong parabola y = x ^ 2 + a tepat di satu titik?

a. 7
b. 8
c. 9
d. 10
e. 11

Kunci Jawaban: C

4. Digit 1, 9, 9, 8 dalam 1998 mempunyai jumlah total 1 + 9 + 9 + 8 = 27 Bilangan berikutnya yang mempunyai jumlah digit 27 terjadi di antara tahun .....

a. 2500 dan 2700
b. 2701 dan 2900
c. 2901 dan 3100
d. 3101 dan 9900
e. 9901 dan 9999

Kunci Jawaban: B

5. Bando selalu berkata bohong. Suatu hari dia berkata kepada tetangganya, Andi : "Paling tidak salah satu diantara kita tidak pernah berbohong." Dari informasi ini kita merasa pasti bahwa

a. Andi selalu berbohong
b. Andi sesekali berbohong
c. Andi selalu berkata benar
d. Andi sesekali berkata benar
e. Andi tidak pernah berkata apa pun

Kunci Jawaban: B

Baca juga: 48+Latihan Soal & Kunci Jawaban OSN IPA SMP 2025: Kelainan Genetik XYY pada Pria Diakibatkan Adanya?

6. Bilangan n terbesar sehingga 8 ^ n membagi 44 ^ 44 adalah ....

a. 8
b. 22
c. 29
d. 44.
e. 88

Kunci Jawaban: C

7. Pernyataan manakah yang benar?

a. Jika x < 0> x
b. Jika x ^ 2 > 0 maka x > 0
c. Jika x ^ 2 > x maka x > 0
d. Jika x ^ 2 > x maka x < 0>e. Jika x < 1>

Kunci Jawaban: A

8. Misalkan dengan.... x ^ (- n) sama dengan (1/x) ^ n untuk setiap bilangan real x. Maka a ^ 3 - a ^ - 3 sama

a. (a - 1/a)(a ^ 2 + 1 + 1/(a ^ 2))
b. (1/a - a)(a ^ 2 - 1 + 1/(a ^ 2))
c. (a - 1/a)(a ^ 2 - 2 + 1/(a ^ 2))
d. (1/a - a)(1/(a ^ 2) + 1 + a ^ 2)
e. Bukan diantara A, B, C dan D

Kunci Jawaban: A

9. Lima ekor kambing memakan rumput seluas 5 kali ukuran lapangan bola dalam 5 hari. Berapa hari yang diperlukan oleh 3 ekor kambing untuk menghabiskan rumput seluas 3 kali lapangan bola ?

a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6

Kunci Jawaban: D

10. Bilangan (2^4)^8/ (4^8)^2 sama dengan ...

a.1/4
b.1/2
c. 1
d. 2
e. 8

Kunci Jawaban: C

11. Banyak pasangan bilangan bulat asli berbeda yang selisih kuadratnya 2012 adalah ....

a. 500
b. 501
c. 502
d. 503

Kunci Jawaban: C

12. Diketahui lingkaran dengan radius 6 cm memiliki chord sepanjang 12 cm. Jarak antara titik tengah lingkaran dan chord tersebut adalah...

a. 3 cm
b. 4 cm
c. 5 cm
d. 6 cm
e. 7 cm

Kunci Jawaban: D

13. Sebuah limas segiempat memiliki tinggi 10 cm dan alas berbentuk trapesium dengan panjang sisi sejajar 6 cm dan 8 cm. Jika limas tersebut dipotong oleh sebuah bidang yang berjarak 2 cm dari alas, maka luas permukaan bidang yang dipotong adalah...

a. 44 cm⊃2;
b. 48 cm⊃2;
c. 52 cm⊃2;
d. 56 cm⊃2;
e. 60 cm⊃2;

Kunci Jawaban: B

14. Rata-rata kinerja dari 5 karyawan lama sebesar 60. Untuk menaikkan rata-rata kinerja menjadi 68, perusahaan menerima karyawan baru. Hasil tes kinerja diperoleh rata-rata sebesar 72. Ada berapa banyak karyawan baru yang diterima?

a. 5
b. 7
c. 10
d. 12
e. 15

Kunci Jawaban: B

15. Akan disusun nomor undian yang terdiri dari tiga angka yang berbeda dari bilangan 1, 2, 3, dan 5. Ada berapa banyak susunan yang dapat dibentuk?

a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
e. 7

Kunci Jawaban: D

16. Digit terakhir dari ((((7^6)^5)^4)^3)^2 adalah...

a. 1 
b. 3 
c. 5 
d. 7 
e. 9 

Kunci Jawaban: A

17. Jika n adalah bilangan asli sehingga 3^n adalah faktor dari 33!, maka nilai n terbesar yang mungkin adalah...

a. 20 
b. 15 
c. 35 
d. 30

Kunci Jawaban: B

18. Misalkan a, b, c adalah bilangan-bilangan real yang memenuhi persamaan a+1/b=5; b+1/c=12 dan c+1/4=13. Tentukan nilai dari abc + 1/abc.

a. 860 
b. 750
c. 700
d. 650 

Kunci Jawaban: B

19. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 9 bulan oleh 300 orang pekerja. Banyaknya tambahan pekerja yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut dalam waktu 6 bulan adalah....

a. 100 orang  
b. 125 orang 
c. 150 orang
d. 200 orang
e. 250 orang

Kunci Jawaban : D

20. Koordinat titik ekstrim grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + 6x + 9 adalah…

a. (-3, 0) 
b. (-3, 1) 
c. (3, -1) 
d. (3, 0)
e. (0, -3)

Kunci Jawaban : A

21. Nilai x + y dari himpunan penyelesaian 2x + y = 12 dan 3x – 2y = 25 adalah....

a. -5 
b. 3 
c. 5
d. 7
e. 9

Kunci Jawaban : C

22. Ingkaran dari kalimat “Jika harga obat di apotek naik maka masyarakat memanfaatkan obat herbal” adalah....

a. Harga obat di apotek naik dan masyarakat tidak memanfaatkan obat herbal
b. Harga obat apotek tidak naik dan masyarakat memanfaatkan obat herbal
c. Masyarakat memanfaatkan obat herbal dan harga obat di apotek tidak naik
d. Jika harga obat di apotek tidak naik maka masyarakat tidak memanfaatkan obat herbal
e. Jika harga obat di apotek tidak naik maka masyarakat memanfaatkan obat herbal

Kunci Jawaban : D

23. Kontraposisi dari pernyataan:”Jika sungai dalam maka sungai banyak ikan” adalah....

a. Jika sungai banyak ikan maka sungai dalam
b. Jika sungai banyak ikan maka sungai tidak dalam
c. Jika sungai tidak dalam maka sungai tidak banyak ikan
d. Jika sungai tidak banyak ikan maka sungai dalam
e. Jika sungai tidak banyak ikan maka sungai tidak dalam

Kunci Jawaban : E

24. Akar-akar persamaan kuadrat  x2 -3x -1 = 0  adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya (a - 2) dan (b - 2) adalah .... 

a. x2 -11x +15 = 0
b. x2 +11x +15 = 0
c. x 2 +11x -15 = 0
d. x 2 -11x + 21 = 0 
e. x 2 -11x - 21 = 0 

Kunci Jawaban : B

25. Indah rutin menabung setiap bulan selama satu tahun. Pada bulan pertama ia menabung Rp.300.000,00, pada bulan kedua Rp.325.000,00. Pada bulan ketiga Rp.350.000,00 dan seterusnya dengan penambahan uang yang ditabung setiap bulan selalu tetap. Jumlah tabungan Indah setelah satu tahun adalah ....

a. Rp.5.250.000,00
b. Rp.5.275.000,00
c. Rp.5.300.000,00
d. Rp.5.325.000,00 
e. Rp.5.350.000,00

Kunci Jawaban : A

26. Diketahui barisan geometri, jika suku keenamnya 2 dan suku ketiganya barisan tersebut adalah 1/4  maka suku ke-5 dari berisan tersebut adalah...

a. 1/8
b. 1/2
c. A
d. 4
e. 8

Kunci Jawaban : C

27. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 5 meter. Setelah jatuh di lantai pantulannya selalu tinggi sebelumnya. Jarak lintasan bola dari awal sampai berhenti adalah …

a. 8
b. 10
c. 15
d. 25
e. 28

Kunci Jawaban : C

28. Diketahui sebuah kubus KLMN.PQRS. Dua garis yang saling bersilangan pada bangun ruang tersebut adalah....

a. SQ dan KS
b. LM dan SQ
c. KN dan QR
d. KM dan KR
e. KL dan SR

Kunci Jawaban : A

29. Rata-rata kinerja dari 5 karyawan lama sebesar 60. Untuk menaikkan rata-rata kinerja menjadi 68, perusahaan menerima karyawan baru. Hasil tes kinerja diperoleh rata-rata sebesar 72. Ada berapa banyak karyawan baru yang diterima?

a. 5
b. 7
c. 10
d. 12
e. 15

Kunci Jawaban : B

30. Untuk mengoperasikan sebuah mesin cetak sehari memerlukan kerjasama 2 orang karyawan. Apabila ada 6 orang karyawan yang mampu mengoperasikan mesin cetak tersebut, ada berapa hari mesin tersebut dioperasikan oleh pasangan yang berbeda-beda?

a. 24 hari
b. 15 hari
c. 12 hari
d. 10 hari
e. 8 hari

Kunci Jawaban : B

*)Disclaimer: contoh soal di atas hanya sebagai latihan belajar sebagai gambar untuk menghadapi Olimpiade Sains Nasional
                           
(Tribunnewsmaker.com/ Tribunnews)