SOAL & KUNCI JAWABAN Pelajaran Matematika Kelas 9 Hal 181 182, Gambar Biru Hasil Dilatasi Merah?

TRIBUNNEWSMAKER.COM - Soal dan kunci jawaban pelajaran Matematika kelas 9 halaman 181 dan 182 ini akan mengajak anak-anak untuk mengerjakan soal-soal mengenai Dilatasi.

Pada soal dan kunci jawaban pelajaran Matematika kelas 9 halaman 181 dan 182, anak-anak akan mengasah kemampuan mereka dalam materi Dilatasi terkait beragam soal.

Usai mengerjakan soal dan kunci jawaban pelajaran Matematika kelas 9 halaman 181 dan 182 ini, anak-anak diharap mengerti tentang cara menghitung skala dan koordinat Dilatasi.

Berikut kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 181 dan 182.

Pada buku Matematika Kelas 9 halaman 181 dan 182 memuat soal Latihan 3.4.

Soal pada Latihan 3.4 pada buku Matematika kelas 9 halaman 181 dan 182 masuk dalam bab 3 yang membahas terkait materi Dilatasi.

Sebelum menengok kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 181 dan 182 diharapkan siswa mengerjakan soal secara mandiri.

Baca juga: SOAL & KUNCI JAWABAN Pelajaran Matematika Kelas 8 SMP Hal 127-131, Memahami Bentuk Penyajian Relasi

Baca juga: SOAL & KUNCI JAWABAN Tema 3 Kelas 3 SD/MI Subtema 2 Halaman 109-116, Benda di Sekitarku

Kunci jawaban Matematika kelas 9 ini diperuntukkan bagi orang tua untuk memandu proses belajar anak.

Tribunnews.com tidak bertanggung jawab dalam perbedaan jawaban pada kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 181 dan 182.

Latihan 3.4

4. Garis TU berkoordinat di T (4, 2) dan U (0, 5). Setelah didilatasi, bayangan yang terbentuk memiliki koordinat di T’ (6, 3) dan U’ (12, 11). Tentukan faktor skala yang digunakan.

Jawaban:

Panjang garis TU adalah 5 satuan panjang, sedangkan panjang banyanggannya T’U’ adalah 10 satuan panjang, sehingga faktor skala yang digunakan adalah 2

5. Segitiga KLM berkoordinat di K (12, 4), L (4, 8), dan M (8, –8). Setelah dua kali dilatasi berturut-turut yang berpusat di titik pusat dengan faktor skala yang sama, bayangan akhirnya memiliki koordinat K’’ (3, 1), L’’ (1, 2), dan M’’ (2, –2).
Tentukan faktor skala k yang digunakan untuk dilatasi ∆KLM menjadi ∆K’’L’’M’’.

Jawaban:

Faktor skala yang digunakan adalah 1/2

6. Gambar sebarang persegi pada bidang koordinat (kamu bebas menentukan panjang sisi dari persegi tersebut). Pilih faktor skala 2, 3, 4, dan 5 kemudian dilatasikan persegi yang telah gambar dengan masing-masing faktor skala tersebut. Gambar bayangan hasil dilatasi dengan masing-masing faktor skala. Hitung luas tiap-tiap persegi, baik persegi awal, maupun persegi hasil dilatasi dengan masing-masing faktor skala.

a. Berapa kali lebih besar luas persegi hasil dilatasi dengan menggunakan masing-masing faktor skala jika dibandingkan dengan luas persegi awal?

b. Bagaimana rumus untuk mementukan luas persegi hasil dilatasi jika diketahui panjang sisi dari persegi awal adalah r dan faktor skala k? (Dapatkan rumus tersebut tanpa harus menggambar bayangan hasil dilatasi, gunakan perbandingan pada jawaban a)

c. Jika diberikan panjang sisi persegi awal 4 satuan, dan faktor skala 7. Berapa kali lebih besar luas persegi hasil dilatasi jika dibandingkan dengan luas persegi awal?

Jawaban:

a. - Faktor skala 2 luas persegi hasil dilatasi adalah 4 kali luas persegi awal
- Faktor skala 3 luas persegi hasil dilatasi adalah 9 kali luas persegi awal
- Faktor skala 4 luas persegi hasil dilatasi adalah 16 kali luas persegi awal
- Faktor skala 5 luas persegi hasil dilatasi adalah 25 kali luas persegi awal

b. Luas persegi hasil dilatasi = (kr⁾²

c. 784

7. Gunakan lampu senter dan tanganmu untuk membuat bayangan kelinci pada dinding.

a. Menurutmu mana yang lebih besar, apakah tanganmu yang asli atau bayangan tanganmu yang membentuk gambar kelinci?

b. Jika dihubungkan dengan dilatasi, merepresentasikan apakah lampu senter yang digunakan pada percobaan tersebut?

c. Berdasarkan hasil perhitungan diketahui bahwa panjang hari tangan 7 cm, sedangkan panjang bayangannya di dinding 14 cm. Berapakah faktor skalanya?

d. Jika tanganmu digerakkan mendekati lampu senter, menurutmu apa yang akan terjadi pada bayangannya di dinding? Apa hubungannya dengan faktor skala?

Jawaban:

a. Bayangan tangan

b. Pusat Dilatasi

c. 2

d. Bayangan semakin besar, faktor skala menjadi lebih besar

8. Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik sudut di A (6, 12), B (–9, 3) dan C (6, –6). Gambar bayangan hasil transformasinya jika diketahui segitiga tersebut:

a. Didilatasi dengan menggunakan faktor skala 1/3 dengan pusat titik asal kemudian dirotasi 90^o searah jarum jam yang berpusat di titik asal.

b. Didilatasi dengan menggunakan faktor skala 2 dengan pusat titik asal kemudian diitranslasi ( 2   ) setelah itu dicerminkan terhadap sumbu-y.                                                                                                                                                        ( - 1 )

Jawaban:

a. Bayangan segitiga ABC hasil dilatasi adalah A' (2 ,4), B' (–3, 1) dan C' (2, –2).
Setelah dirotasi didapatkan koordinat bayangannya adalah A'' (4, –2), B'' (1, 3) dan C'' (–2, –2)

b. Bayangan segitiga ABC hasil dilatasi adalah A' (12, 24), B' (–18, 6) dan C' (12, –12). Setelah ditranslasi maka koordinat bayangannya adalah A'' (14, 23), B'' (–16, 5) dan C'' (14, –13), kemudian setelah dicerminkan terhadap sumbu-y koordinat akhir bayangannya adalah A''' (–14, 23), B''' (16, 5) dan C''' (–14, –13)

Pengertian dan Jenis-Jenis Transformasi dalam Matematika

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia, transformasi diartikan sebagai perubahan rupa (bentuk, sifat, fungsi, dan sebagainya). Transformasi dalam matematika biasanya disebut transformasi geometri.

Transformasi geometri merupakan salah satu cabang geometri yang membahas perubahan letak atau bentuk suatu obyek geometri akibat pergeseran, pencerminan, perputaran, perubahan skala atau peregangan. 

Apabila hasil transformasi kongruen dengan bangunan yang ditransformasikan, maka disebut transformasi isometri. 

Sedangkan transformasi isometri memiliki dua jenis yaitu transformasi isometri langsung dan transformasi isometri berhadapan. 

Transformasi isometri langsung termasuk translasi dan rotasi. Sedangkan transformasi isometri berhadapan yaitu refleksi. 

Jenis-jenis transformasi 

Dalam matematika transformasi dibagi menjadi beberapa bagian yaitu pencerminan (refleksi), pergeseran (translasi), perputaran (rotasi), dan Dilatasi. 

Berikut penjelasannya: 

Pencerminan (refleksi)

Ketika kita memerhatikan bayangan kita saat bercermin, kita mendekati cermin maka bayangan kita juga tampak mendekati cermin. Begitu pula ketika kita menjauh dari cermin maka bayangan kita juga menjauh dari cermin.

Pencerminan (refleksi) adalah transformasi atau perpindahan suatu titik dari bangun datar menggunakan sifat benda dan bayangannya di sebuah cermin. Sifat pencerminan antara lain:

• Bayangan suatu benda yang dicerminkan memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan aslinya
• Jarak bayangan ke cermin sama dengan jarak benda aslinya ke cermin
• Bayangan bangun pada cermin saling berhadapan dengan bangun aslinya

Pergeseran (translasi)

Ketika kita menggeser kursi dari suatu tempat ke tempat lainnya maka posisi meja akan berubah dari posisi awal menuju posisi akhir. 

Gerakan memindahkan meja tersebut merupakan contoh translasi. Translasi merupakan salah satu jenis transformasi yang bertujuan untuk memindahkan semua titik suatu bangun dengan jarak dan arah yang sama.

Perputaran (rotasi)

Coba kita perhatikan arah putaran roda sepeda yang kita naiki. Saat sepeda maju maka putaran roda akan searah jarum jam dan ketika sepeda mundur maka arah putaran roda berlawanan dengan jarum jam. 

Rotasi merupakan salah satu transformasi yang memutar setiap titik sampai sudut dan arah tertentu terhadap titik yang tetap. 

Titik tetap tersebut merupakan pusat rotasi, besarnya sudut dari bayangan benda terhadap posisi awal disebut sudut rotasi.

Dilatasi

Saat melengkapi berkas pendaftaran sekolah biasanya kita diminta untuk mengumpulkan foto dalam berbagai ukuran, misalnya ukuran 2 cm x 3 cm dan ukuran 4 cm dan 6 cm. 

Foto tersebut berasal dari suatu file yang sama yang dapat dicetak dalam berbagai ukuran yang lebih besar dan lebih kecil. 

Kegiatan tersebut merupakan salah satu contoh dari dilatasi. Dilatasi adalah salah satu jenis transformasi yang memiliki ukuran bayangan yang berbeda  dari gambar aslinya. Dilatasi memerlukan pusat dilatasi dan faktor skala dalam transformasinya.

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Enggar Kusuma)

Artikel ini telah tayang di Tribunnews.com dengan judul Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 181 182, Latihan 3.4: Dilatasi dan di Kompas.com dengan judul Pengertian dan Jenis-Jenis Transformasi dalam Matematika