SOAL & KUNCI JAWABAN Pelajaran Matematika Kelas 8 Hal 145, Cari Luas Bidang Tegak & Permukaan Prisma

TRIBUNNEWSMAKER.COM - Soal dan kunci jawaban pelajaran Matematika kelas 8 halaman 145 yang mempelajari mengenai menghitung luas bidang tegak dan luas permukaan dari bangun prisma.

Simak dengan baik soal dan kunci jawaban pelajaran Matematika kelas 8 halaman 145, dimana anak-anak akan mengerjakan soal-soal mengenai bangun prisma berdasarkan rumusnya.

Dengan mengerjakan soal dan kunci jawaban pelajaran Matematika kelas 8 halaman 145, anak-anak akan bisa lancar dalam mengerjakan soal perhitungan bangun prisma.

Berikut kunci jawaban mata pelajaran Matematika kelas 8 halaman 145 semester 2, bagian Ayo Kita Berlatih 8.2.

Soal Matematika kelas 8 halaman 145 semester 2, bagian Ayo Kita Berlatih 8.2 membahas materi tentang menentukan luas permukaan prisma.

Tribunnews.com tidak bertanggung jawab dalam perbedaan jawaban pada kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 145 semester 2.

Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 145 semester 2, bagian Ayo Kita Berlatih 8.2 soal nomor 4-7:

Baca juga: SOAL & KUNCI JAWABAN Pelajaran Prakarya Kelas 7 Hal 12 Tugas 3, Mengolah Bahan Limbah Lunak Organik

Baca juga: SOAL & KUNCI JAWABAN Pelajaran PKN Kelas 7 Hal 167, 3 Perubahan Redaksi Teks Proklamasi Indonesia

4. Sebuah prisma tegak segienam beraturan ABCDEF.GHIJKL mempunyai panjang rusuk alas 10 cm dan panjang rusuk tegak 80 cm.

a. Gambarlah bangun prismanya.
b. Tentukan luas bidang tegaknya.
c. Tentukan luas permukaan prisma.

Jawaban: 

a. Gambar bangun prisma:

b. Luas bidang tegak:

Luas bidang tegak = Keliling alas x tinggi prisma
Luas bidang tegak = 6 × sisi × tinggi prisma
Luas bidang tegak = 6 × 10 cm × 80 cm
Luas bidang tegak = 4800 cm²

Jadi, luas bidang tegaknya adalah 4800 cm².

c. Luas permukaan prisma:

Segienam dari alas prisma terdiri dari 6 segitiga sama sisi yang kongruen atau sama besar.

- Cari tinggi segitiga dengan menggunakan teorema pythagoras:
(tΔ)² = 10² - 5²
(tΔ)² = 100 - 25
(tΔ)² = 75
tΔ = √75
tΔ = √(25×3)
tΔ = 5√3 cm

- Luas alas prisma segienam:
Luas alas prisma segienam = 6 × Luas segitiga
Luas alas prisma segienam = 6 × 1/2 × alas Δ × t Δ
Luas alas prisma segienam = 3 × 10 cm × 5√3 cm
Luas alas prisma segienam = 150√3 cm²

- Luas permukaan prisma:
L = (2 × Luas alas) + (Keliling alas × tinggi prisma)
L = (2 × 150√3 cm²) + (6 × 10 cm × 80 cm)
L = 300√3 cm² + 4800 cm²
L = (4800+300√3) cm²

Jadi, luas permukaan prisma adalah (4800+300√3) cm².

5. Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat mempunyai panjang diagonal 24 cm dan 10 cm. Jika tinggi prisma 8 cm, maka luas permukaan prisma adalah ....

A. 768 cm²         C. 536 cm²

B. 656 cm²         D. 504 cm²

Jawaban: B

Pembahasan:

Misal perpotongan diagonal-diagonal belah ketupat tersebut adalah titik O, sehingga:
AO = OC = ½ AC = ½ (24 cm) = 12 cm
BO = OD = ½ BD = ½ (10 cm) = 5 cm

Dengan teorema Pythagoras, cari panjang sisi belah ketupat tersebut.

AB = √AO²+BO²
AB = √12²+ 5²
AB = √144+25
AB = √169
AB = 13

Jadi, AB = BC = CD = AD = s = 13 cm

- Luas permukaan prisma belah ketupat:

L = 2 × luas belah ketupat + keliling belah ketupat × tinggi prisma
L = 2 × (1/2 × d₁ × d₂) + (4s) × t
L = 2 × (½ × 24 cm × 10 cm) + (4 × 13 cm) × 8 cm
L = 2 × 120 cm² + 52 cm × 8 cm
L = 240 cm² + 416 cm²
L = 656 cm²

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 656 cm².

6. Indra akan membuat tiga buah papan nama dari kertas karton yang bagian kiri dan kanannya terbuka seperti tampak pada gambar. Luas minimum karton yang diperlukan Indra adalah …. 

A. 660 cm²
B. 700 cm²
C. 1.980 cm²
D. 2.100 cm²

Jawaban: C

Pembahasan: 

- Menentukan panjang hipotenusa (sisi miring) segitiga siku-siku
Gunakan pythagoras untuk mengetahui sisi miringnya.

c² = a² + b²
c² = 5² + 12²
c² = 25 + 144
c² = 169
c = √169
c = 13 cm

- Menentukan luas selimut prisma tegak segitiga
Hitung luas permukaan prisma segitiga tanpa sisi kiri dan kanan.

Luas selimut = (a + b + c) × tinggi prisma
Luas selimut = (5 + 12 + 13) cm × 22 cm
Luas selimut = 30 × 22 cm²
Luas selimut = 660 cm²

- Menentukan luas minimum karton yang diperlukan
Luas kart papan nama × luas selimut
Luas kart × 660 cm²
Luas kart cm²

Jadi, luas minimum karton yang diperlukan Indra adalah 1980 cm².

7. ABCD.EFGH pada gambar di samping adalah prisma. Dengan ABFE sejajar DCGH. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, AE = 8 cm, dan FB = 5 cm. Tentukan luas permukaannya.

Jawaban: 

FE = √(AE - BF)² + AB²
FE = √(8-5)² + 4²
FE = √9+16
FE =√25
FE = 5 cm

L = 2 x luas alas + tinggi (K alas)
L = 2 1/2 (AE+BF) AB + BC (AB + BF + FE + AE)
L = (8+5) 4 + 6 (4+5+5 +8)
L = 13 x 4 + 6 x 22
L = 52 + 132
L = 184 cm²

Jadi, luas permukaan prisma ABCD.EFGH adalah 184 cm².

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Nurkhasanah)

Artikel ini telah tayang di Tribunnews.com dengan judul Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 145 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.2: Prisma