SOAL & KUNCI JAWABAN Pelajaran Matematika Kelas 8 Hal 199, Selesaikan Kasus yang Terdapat di Masalah

TRIBUNNEWSMAKER.COM - Soal dan kunci jawaban pelajaran Matematika kelas 8 halaman 199 semester 2 ini akan mempelajari mengenai cara mengerjakan soal-soal luas permukaan balok dan prisma.

Kerjakanlah dengan teliti soal dan kunci jawaban pelajaran Matematika kelas 8 halaman 199 semester 2 ini, dimana anak-anak akan mencoba mengamati masalah dalam gambar soal luas permukaan prisma dan balok.

Setelah mengerjakan soal dan kunci jawaban pelajaran Matematika kelas 8 halaman 199 semester 2, diharapkan anak-anak dapat memahami cara menghitung dan melihat masalah dalam soal luas permukaan balok dan juga prisma.

Berikut kunci jawaban mata pelajaran Matematika kelas 8 halaman 199 semester 2, bagian Ayo Kita Mencoba.

Soal Matematika kelas 8 halaman 199 semester 2 bagian Ayo Kita Mencoba membahas materi tentang Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang Sisi Datar Gabungan.

Tribunnews.com tidak bertanggung jawab dalam perbedaan jawaban pada kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 199 semester 2.

Baca juga: SOAL & KUNCI JAWABAN Pelajaran Bahasa Inggris Kelas 12 Hal 144 145, Identify Structure of The Text

Baca juga: SOAL & KUNCI JAWABAN Pelajaran Bahasa Indonesia Kelas 10 Hal 118 Kurikulum Merdeka, Teks Biografi

Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 199 semester 2, bagian Ayo Kita Mencoba:

Ayo Kita Mencoba

1. Setelah kalian melakukan kegiatan mengamati pada Tabel 8.6, sekarang cobalah selesaikan kasus yang terdapat pada Masalah 8.2.

Jawaban: 

Perhatikan ilustrasi gambar berikut.

Berdasarkan ilustrasi gambar tersebut, terdapat gabungan dua bentuk bangun datar yaitu bagian bawah tenda adalah balok dan bagian atas tenda adalah prisma segitiga.

Kemudian hitung luas permukaan dan volume masing-masing bangun datar tersebut.

a. Menetukan luas permukaan balok

Perhatikan, luas permukaan kain pada balok tersebut tanpa alas dan tutup. 

Luas permukaan balok tanpa alas dan tutup = 2(AB × AE + BC × CG)
= 2(6 × 0,5 + 10 × 0,5)
= 2(3 + 5)
= 2(8)
= 16 m²

Sedangkan volume balok tersebut = p × l × t
= BC × AB × CG
= 10 × 6 × 0,5
= 30 m²

b. Menetukan luas permukaan prisma

Perhatikan, luas permukaan kain pada prisma tersebut luas persegi panjang EFGH.

Luas permukaan prisma tanpa luas EFGH = 2 × luas segitiga EFI + 2 × luas FGJI

= 2 × 1/2 × 6 × 4,5 + 2 × 10 × FI

dengan dalil Phytagoras didapat panjang FI = √3² + (4,5)² = √29,25 = 1/2 √117

Sehingga, luas permukaan prisma tanpa luas EFGH = 2 × 1/2 × 6 × 4,5 + 2 × 10 × 1/2 √117

= 6 × 4,5 + 10 √117

= (27 + 10 √117) m²

Sedangkan volume prisma tersebut = Luas alas × tinggi prisma

= (1/2 × 6 × 4,5) × 10

= 13,5 × 10

= 135 m²

Jadi, Luas permukaan tenda yang dimaksud adalah 16 + (27 + 10 √117) = (43 + 10 √117) m²

Volume tenda yang dimaksud adalah 30 + 135 = 165 m³.

2. Sebuah limas dan prisma segidelapan beraturan berada di dalam kubus yang alasnya saling berimpitan, seperti terlihat pada gambar berikut. Jika panjang rusuk kubus 1 cm, maka tentukan volume prisma di luar limas.

Jawaban:

Perhatikan ilustrasi gambar berikut.

Kemudian mencari pola untuk mengetahui volume limas, dengan mencari luas alasnya dari volume prisma, karena panjang sisi alasnya segi delapan maka untuk mengetahui panjang sisinya diperoleh dari pemisalan berikut.

Dimisalkan panjang sisi segitiga bagian titik sudut kubus adalah a satuan, sehingga yang menjadi sisi segidelapan panjangnya adalah a√2 , karena panjang sisi persegi = 1, maka 2a + a√2 = 1 ⇒ a = 1/(2 + √2) = 2 - √2 / 2

Selanjutnya menghitung luas segidelapan, yakni

Luas segidelapan = luas persegi – 4 × luas segitiga bagian titik sudut kubus

= 1 – 4 × alas segitiga × tinggi segitiga

= 1 – 4 × (1/2 x 2- √2 /2 x 2 - √2 / 2)

= 1 – (4 - 4 √2 + 2 / 2)

Luas segidelapan = 2√2 – 2

Dengan demikian, volume prisma diluar limas = volume selisih antara prisma dengan limas.

Volume prisma diluar limas = volume prisma – volume limas

= luas segidelapan × tinggi – 1/3 × luas segidelapan × tinggi

= 2/3 luas segidelapan × tinggi

= 2/3 (2√2 – 2) × 1 = 4/3 (√2 – 1)

Jadi, volume prisma diluar limas adalah 4/3 (√2 – 1).

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Nurkhasanah)

Artikel ini telah tayang di Tribunnews.com dengan judul Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 199 Semester 2, Ayo Kita Mencoba