KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 10 Halaman 169 170 Kurikulum Merdeka, Mana Grafik Fungsi Kuadrat?

TRIBUNNEWSMAKER.COM - Soal dan kunci jawaban pelajaran Matematika kelas 10 halaman 169 dan 170 Kurikulum Merdeka yang akan mengajak anak-anak untuk belajar mengenai fungsi kuadrat.

Ini dia bagian soal dan kunci jawaban pelajaran Matematika kelas 10 halaman 169 dan 170 Kurikulum Merdeka, dimana anak-anak akan mengerjakan materi mengenai grafik dan menentukan mana yang fungsi kuadrat.

Setelah mengerjakan soal dan kunci jawaban pelajaran Matematika kelas 10 halaman 169 dan 170 Kurikulum Merdeka, diharapkan anak-anak dapat semakin memahami materi Matematika.

Berikut kunci jawaban mata pelajaran Matematika kelas 10 halaman 169 dan 170 Kurikulum Merdeka.

Soal Matematika kelas 10 halaman 169 dan 170 Kurikulum Merdeka merupakan soal Uji Kompetensi Bab 6 yang membahas materi tentang Fungsi Kuadrat.

Tribunnews.com tidak bertanggung jawab dalam perbedaan jawaban pada kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 169 dan 170 Kurikulum Merdeka.

Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 169 dan 170 Kurikulum Merdeka:

Baca juga: KUNCI JAWABAN Fisika Kelas 11 Halaman 31 Kurikulum Merdeka, Tentukan Posisi Awal, Akhir & Perubahan

Baca juga: Kunci Jawaban PAI Kelas 10 Hal 206-208 Kurikulum Merdeka: Hikmah Kisah Paku & Sebatang Balok Kayu

Uji Kompetensi

1. Dari grafik berikut, yang manakah yang merupakan grafik fungsi kuadrat?

Jawaban: b

2. Gambarkan grafik fungsi y = 2x² – 4x – 16

a. Tentukan titik potong grafik dengan sumbu x

b. Tentukan titik potong grafik dengan sumbu y

c. Tentukan sumbu simetrinya.

d. Apakah fungsi ini memiliki nilai maksimum atau minimum? Tentukan nilainya.

Jawaban: 

a. Memotong sumbu X di (-2,0) dan (4,0)

b. Memotong sumbu Y di (0,-16)

c. Sumbu simetri x = 1

d. Nilai minimum, yaitu (1,-18)

3. Bola dilemparkan ke atas dari tanah dengan kecepatan tertentu sehingga ketinggian yang dicapai merupakan fungsi dari waktu h (t) = -5t² + 40t. Berapa ketinggian maksimum yang dicapai oleh bola?

Jawaban:

Ketinggian maksimum dapat dihitung

a. Alternatif 1

h (t) = -5t (t-8)

memotong sumbu X di (0,0) dan (8,0)

Sumbu simetrinya x = 0 + 8 / 2 = 4

h (4) = -5 (4) (4-8)

         = 80

b. Alternatif 2

D = b² – 4ac

    = 40²  - 4 (-5) (0)

    = 1600

D / -4a = 1600 / -4 (-5)

            = 80

4. Pendapatan dari hasil penjualan barang P (q) ditentukan oleh jumlah barang yang diproduksi q. P (q) = -20q² + 3000q. Tentukan pendapatan maksimal atau optimal dan jumlah barang yang bersesuaian dengannya.

Jawaban:

Ketinggian maksimum dapat dihitung

a. Alternatif 1

P (q) = -20q (q-150)

Memotong sumbu X di (0,0) dan (150,0)

Sumbu simetrinya x = 0 + 150 / 2 = 75

P (75) = - 20 (75) (75 – 150)

           = 112.500

b. Alternatif 2

D / -4a = 9.000.000 / -4 (-20)

            = 112.500

Ciri-ciri Fungsi Kuadrat

Dalam ilmu matematika, ada yang disebut dengan fungsi linear, persamaan kuadrat, dan fungsi kuadrat. Untuk membedakannya, kita harus mengetahui cirinya masing-masing.

Apakah ciri-ciri fungsi kuadrat? Berikut adalah karakteristik fungsi kuadrat bersama penjelasannya!

Bentuk umum

Ciri pertama dari fungsi kuadrat adalah bentuk umumnya. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum sebagai berikut:

f(x) = ax² + bc + c

Dengan a tidak boleh sama dengan nol. Fungsi kuadrat yang peling sederhana adalah y =x^2.
Derajat tertinggi adalah dua

Fungsi kuadrat memiliki pengubah variabel dengan derajat tertinggi dua. Variabel yang memiliki derajat dua adalah variabel x. Karena memiliki derajat dua inilah, fungsi kuadrat disebut dengan fungsi polinomial (fungsi suku banyak).

Domain fungsi kuadrat

Selayaknya suatu fungsi, fungsi kuadrat memiliki domain atau daerah asal. Dilansir dari Cuemath, fungsi kuadrat adalah fungsi polinominal untuk semua nilai riil x, sehinggai domain dari fungsi kuadrat adalah himpunan bilangan R.

Memiliki grafik berbentuk parabola

Ciri selanjutnya yang dimiliki oleh fungsi kuadrat adalah jika diplotkan pada sistem koordinat kartesian, grafiknya berbentuk parabola. Parabola tersebut dapat berbentuk curam maupun landai, tetapi memiliki bentuk dasar “u” yang sama.

Bentuk parabola tersebut juga bisa membuka ke atas atau ke bawah bergantung pada nilai a nya. Selain bergantung pada nilai a, grafik fungsi kuadrat juga bergantung pada variabel lain yang terangkum dalam sifat-sifat grafik fungsi kuadrat.

Memiiki titik balik maksimum atau minimum

Jika digambarkan, fungsi kuadrat memiliki titik balik maksimum ataupun minimum. Dilansir dari Lumen Learning, jika parabola terbuka ke atas maka titik terendah pada grafik adalah titik balik minimum. Sedangkan, jika parabola terbuka ke bawah, maka titik tertinggi pada grafik adalah titik balik maksimum.

Memiliki sumbu simetri

Ciri selanjutnya dari fungsi kuadrat adalah memiliki sumbu simetri. Dilansir dari UNCW Randall Library, sumbu simatris membagi parabola menjadi dua bagian yang simetris.

Sumbu simetri biasanya memotong parabola secara vertikal, sejajar pada sumbu y tepat pada titik baliknya. Sumbu simetri fungsi kuadrat memiliki rumus berupa x = -b/2a.

Memiliki diskriminan

Fungsi kuadrat juga memiliki diskriminan. Dilansir dari Khan Academy, diskriminan memberitahukan apakah suatu fungsi kuadrat memiliki dua solusi, satu solusi, atau tidak ada solusi. Diskriminan fungsi kuadrat memiliki rumus berupa D = b² – 4ac.

*) Disclaimer: 

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Nurkhasanah/Kompas.com/Silmi Nurul Utami)

Artikel ini telah tayang di Tribunnews.com dengan judul Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 169 170 Kurikulum Merdeka, Uji Kompetensi Bab 6 dan di Kompas.com dengan judul Ciri-ciri Fungsi Kuadrat