Materi Matematika Kelas 8 SMP: Penjelasan Dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

TRIBUNNEWSMAKER.COM – apa sih sebenarnya sistem persamaan linear dua variabel? Secara singkat, Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) adalah sebuah bentuk relasi sama dengan pada bentuk aljabar yang memiliki dua variabel dan keduanya berpangkat satu.  

Sebagai sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah persamaan linear yang terdiri dari dua variabel, biasanya x dan y. Pada materi SPLDV umumnya muncul di Sekolah Menengah Pertama kelas 8.

Ingin tau bagaimana penyelesaiaan dari materi ini? Yuk simak Soal dan Kunci Jawaba di bawah ini...

Misalnya, umur kakak adalah 10 tahun dan umur adik adalah 3 tahun. Maka, umur kakak adalah variabel x, dan umur adik adalah variabel y.

Berikut contoh soal dan pembahasan soal SPLDV.

Contoh 1
Selesaikanlah sistem persamaan linear dua variabel berikut:

2x + y = 13
x - y = 5

Jawaban:

Untuk memperoleh satu variabel, kita lakukan penjumlahan ruas kiri dan ruas kanan. Dengan menambahkan ruas kiri dan kanan dari dua persamaan, maka kita peroleh:

2x + y = 13    (i)
x - y = 5     (ii)
---------- +
3x = 18
x = 6

Dengan mensubstitusi nilai x = 6 ke persamaan (i), maka diperoleh:

2(6) + y = 13
12 + y = 13
y = 13-12
y = 1

Jadi, nilai x = 6, dan nilai y = 1

Untuk membuktikan nilai tersebut, kita substitusikan nilai x dan y dalam sistem persamaan, sebagai berikut:

Persamaan (i) adalah

2x + y = 13
2(6) + 1 = 13
12 + 1 = 13 (benar)

Persamaan (ii) adalah

x - y = 5
6 - 1 = 5 (benar)

Sehingga, kedua persamaan tersebut bernilai benar.

Contoh 2
Selesaikan sistem persamaan berikut:

y = x - 1
x + 2y = 7

Jawaban:

Diketahui, y = x -1 adalah persamaan (i), dan x + 2y = 7 adalah persamaan (ii).

Kali ini, kita akan menggunakan metode substitusi, yakni memasukan unsur yang sudah diketahui dari suatu persamaan ke persamaan lainnya.

Dari persamaan (i), didapatkan:

y = x - 1

Sehingga kita dapat mengganti persamaan (ii) dengan x - 1 dengan cara substitusi x-1 ke dalam y, untuk mengeliminasi y.

Dengan mensubstitusi persamaan (i) ke dalam (ii), diperoleh:

x + 2y = 7
x + 2(x-1) = 7
x + 2x - 2 = 7
3x - 2 = 7
3x = 7 + 2
3x = 9
x = 
x = 3

Jadi, diperoleh nilai x = 3.

Untuk mengetahui nilai y, maka kamu bisa mensubstitusi nilai x ke persamaan (i) maupun persamaan (ii), kamu bisa pilih salah satu persamaan saja. Sebab, nilai y akan sama. Sebagai berikut:

• Persamaan (i)

y = x - 1
y = 3 - 1
y = 2

• Persamaan (ii)

x + 2y = 7
3 + 2y = 7
2y = 7 - 3
2y = 4
y = 
y = 2

Jadi, diperoleh nilai y = 2.

berikut ini soal dan jawaban dari sistem persamaan linear dua variabel kelas 8 SMP.(Kompas.com/ Retia Kartika Dewi)

Diolah dai artikel Kompas.com