Bagaimana Menyelidiki Invers dari Komposisi Fungsi? Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 38

TRIBUNNEWSMAKER.COM - Bagaimana Menyelidiki Invers dari Komposisi Fungsi? Simak kunci jawaban Matematika kelas 11 halaman 38 Soal Eksplorasi 1.8.

Pembahasan ada di halaman tersebut terdapat materi di Bab 1, eksplorasi 1.8, Kurikulum Merdeka. Kunci jawaban ini berdasarkan buku Matematika untuk SMA/SMK Kelas XI oleh Dicky Susanto, dkk.

Pelajari pada Bab 1 membahas tentang "Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers." Soal eksplorasi 1.8 membahas tentang domain, kodomain, dan range.

Simak kunci jawaban Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka di bawah ini.

Kunci Jawaban Halaman 38

Eksplorasi 1.8

Kalian akan menyelidiki invers dari komposisi fungsi.

Sebuah toko mainan memberikan potongan harga berupa diskon 20 persen dan dilanjutkan dengan potongan harga Rp10.000,00. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut!

1. Jika f : A → B dipahami sebagai fungsi harga setelah diskon 20 persen, dimana A adalah domain harga asal, dan B adalah kodomain dengan anggota harga setelah diskon.

Maka tuliskan persamaan matematis untuk fungsi ini.

Jawab: f (x) = 80 persenx, dengan x adalah harga asli.

2. Jika g : B → C sebagai fungsi potongan harga Rp10.000,00 setelah diskon 20 persen, dengan C adalah kodomain dengan anggota harga akhir. Maka tuliskan persamaan matematis untuk fungsi ini.

Jawab: g (x) = -x 10000, dengan x adalah harga setelah 20 persen diskon.

3. Apakah benar harga akhir dapat diperoleh dengan cukup menggunakan fungsi (g ◦ f)(x)? Jelaskan alasanmu.

Jawab: Benar, karena berdasarkan deskripsi soal harga akhir ditentukan dengan rumus 80 persen - 10000 yang mana sama dengan fungsi komposisi (g ◦ f) (x).

4. Apakah bedanya fungsi komposisi (g ◦ f)(x) dan (f ◦ g)(x)?

Jawab: Fungsi (f ◦ g)(x) mengurangi harga asli x sebesar Rp 10.000,00 sehingga diperoleh harga baru, lalu menerapkan diskon 20 persen terhadap harga baru tersebut.

5. Misal fungsi (g ◦ f)(x) memiliki invers. Jika diketahui harga akhir mainan, coba tuliskan fungsi yang dapat digunakan untuk memperoleh harga asal (gunakan fungsi invers dari g dan f lalu komposisikan).

Jawab: (g ◦ f)-1 (x) = 100/80 (x + 10000), dengan x adalah harga akhir.

6. Gunakan fungsi dari nomor 5, untuk mengetahui harga asal mainan jika diketahui harga akhir sebesar Rp30.000,00.

Jawab: (g ◦ f)-1 (30000) = 100/80 (30000 + 10000) = 50000.

7. Apakah benar secara umum, jika (g ◦ f)(x) memiliki invers maka (g ◦ f)-1 (x) = (f-1 o g-1 )(x)?

Jawab:

Benar. Pada bagian ini ajak siswa untuk menuliskan invers dari fungsi f dan g, lalu tuliskan (g -1 ◦ f -1) (x), bandingkan dengan jawaban pada nomor (5).

Dari sini, ajak siswa untuk memahami kasus yang lebih umum, bisa dibantu dengan menggunakan mesin fungsi atau diagram panah.

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban ini, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

Diolah dari artikel TribunNewsBogor.com