Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Halaman 82 83 84: Hitunglah Rata-Rata dari Data-Data Berikut!

Pelajari kunci jawaban Matematika Kelas 11 SMA halaman 82 83 84 Kurikulum Merdeka: Hitunglah rata-rata dari data-data berikut!

TRIBUNNEWSMAKER.COM - Pelajari kunci jawaban Matematika Kelas 11 SMA halaman 82, 83, dan 84 terdapat dalam buku Matematika untuk SMA/MA Kurikulum Merdeka, Bab 3 yang membahas Statistika. Artikel ini akan menjelaskan kunci jawaban dari soal Ayo Mengingat Kembali yang terdapat pada halaman tersebut.

Kunci jawaban Matematika Kelas 11 SMA halaman 82 83 84 Kurikulum Merdeka
Ayo Mengingat Kembali

1. Tuliskan pasangan titik-titik koordinat yang terletak pada bidang kartesian di samping.

Kunci Jawaban:

A (1,-1)
B (3,3)
C (1,7)
D (5,2)
E (0,4)
F (0,1)
G (3,-2)
H (-2,-1)
2. Tentukan nilai-nilai berikut ini berdasarkan garis lurus pada diagram disamping.

a. Nilai y pada saat nilai x = 0
b. Nilai y pada saat nilai x = 2
c. Nilai x pada saat nilai y = 5
d. Nilai x pada saat nilai y = -1

Kunci Jawaban:

Langkah 1. kita cari persamaan garis lurus tersebut

y - (y1) = (y2 - y1) / (x2 - x1) (x - x1)
(y - 1) = (-1 - 1) / (1 - 0) (x - 0)
(y - 1) = -2/1 (x - 0)
y - 1 = -2x
2x + y = 1

Baca juga: Simak! Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Halaman 85, Bentuk Diagram Pencar atau Diagram Scatter

Langkah 2 kita cari penyelesaian soal

a. Nilai y pada saat nilai x = 0

2x + y = 1
2(0) + y = 1
0 + y = 1
y = 1
b. Nilai y pada saat nilai x = 2

2x + y = 1
2(2) + y = 1
4 + y = 1
y = 1 - 4
y = -3
c. Nilai x pada saat nilai y = 5

2x + y = 1
2x + 5 = 1
2x = 1 - 5
2x = -4
x = -4/2
x = -2
d. Nilai x pada saat nilai y = - 1​

2x + y = 1
2x - 1 = 1
2x = 1 + 1
2x = 2
x = 2/2
x = 1

3. Rangga ingin berlangganan internet dari penyedia jasa internet Lancar Jaya untuk pembelajaran jarak jauh. Biaya pemasangan layanan internet adalah Rp500.000,00 yang hanya dibayarkan sekali selama berlangganan dan biaya langganan bulanan yang sudah termasuk pajak adalah Rp250.000,00.

a. Tentukan berapa biaya total yang perlu dibayarkan oleh Rangga pada bulan pertama.

Kunci Jawaban:

Persamaan mencari biaya total y = b + a x n

y = biaya total
b = biaya pemasangan
a = banyak bulan berlangganan
n = biaya langganan per bulan

DIketahui:

n = Rp 250.000,00
b = Rp 500.000,00

Ditanyakan:

Tentukan total biaya yang sudah dikeluarkan Rangga!

y = b + a x n
y = Rp 500.000,00 + 1 x Rp 250.000,00
y = Rp 750.000,00

Jadi, total biaya yang perlu dikeluarkan Rangga adalah Rp 750.000,00.

b. Tentukan berapa biaya total yang perlu dibayarkan oleh Rangga jika berlangganan hingga bulan ke-12.

Kunci Jawaban:

y = b + a x n
y = Rp 500.000,00 + 12 x Rp 250.000,00
y = Rp 500.000,00 + RP 3.000.000,00
y = Rp 3.500.000,00

Jadi, total biaya yang perlu dikeluarkan Rangga jika ingin berlangganan selama 12 bulan adalah Rp 3.500.000,00.

c. Rangga ingin membuat suatu persamaan matematika yang dapat membantunya menghitung biaya total dengan cepat di mana x menyatakan banyaknya bulan berlangganan dan y menyatakan biaya total langganan. Bagaimana persamaan matematika yang tepat?

Kunci Jawaban:

y = b + a x n

Jadi, persamaan yang tepat adalah y = b + a x n.

d. Tentukan berapa biaya total yang perlu dibayarkan oleh Rangga jika berlangganan hingga bulan ke-24 menggunakan persamaan yang diperoleh di bagian c.

Kunci Jawaban:

y = b + a x n

y = Rp 500.000,00 + 24 x Rp 250.000,00
y = Rp 500.000,00 + RP 6.000.000,00
y = Rp 6.500.000,00

Jadi, biaya total ketika Rangga ingin berlangganan selama 24 bulan adalah Rp 6.500.000,00.

e. Beberapa bulan kemudian, Rangga menghitung bahwa dia sudah mengeluarkan total uang sebesar Rp2.000.000,00 untuk berlangganan internet. Sudah berapa bulan lamanya Rangga berlangganan internet?

Kunci Jawaban:

y = b + a x n
Rp 2.000.000 = Rp 500.000 + a x Rp 250.000
Rp 2.000.000 - Rp 500.000 = a x Rp 250.000
a x Rp 250.000 = Rp 1.500.000
a = Rp 1.500.000 : Rp 250.000
a = 6

Jadi, ketika biaya yang sudah dikeluarkan Rangga sebesar Rp 2.000.000,00 , Rangga sudah berlangganan selama 6 bulan.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMP Halaman 119 120, Mencermati Diagram Pencar

4. Terdapat sebuah ember yang bocor dan volume air di dalamnya dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan garis lurus y = 1 – 0.02x di mana x menyatakan waktu (menit) dan y menyatakan volume air (liter) yang tersisa dalam ember.

a. Jelaskan makna dari 1 dari persamaan y = 1 – 0.02x

Kunci Jawaban:

Persamaan y = 1 - 0.02x dapat diartikan sebagai volume air yang tersisa dalam ember yang bocor setiap waktu x (menit). Persamaan ini menyatakan hubungan antara waktu x dan volume air y yang tersisa.

Nilai 1 dalam persamaan y = 1 - 0.02x menyatakan bahwa volume air dalam ember saat waktu x = 0 (saat ember tidak bocor) adalah 1 liter.

b. Jelaskan makna dari – 0.02x dari persamaan y = 1 – 0.02x

Kunci Jawaban:

Nilai -0.02 dalam persamaan y = 1 - 0.02x menyatakan bahwa volume air dalam ember akan berkurang sebesar 0.02 liter setiap 1 menit.

Nilai -0.02 ini disebut sebagai koefisien dari x dan menyatakan tingkat kekurangan air dalam ember tiap satuan waktu.

c. Berapa liter volume air di dalam ember setelah 5 menit?

Kunci Jawaban:

Setelah 5 menit, volume air yang tersisa dapat dihitung dengan menggunakan persamaan y = 1 - 0.02x dengan x = 5. y = 1 - 0.02 * 5 = 0.5 liter.

d. Berapa lama volume air di dalam ember tersebut akan habis?

Kunci Jawaban:

Maka untuk mengetahui berapa lama volume air di dalam ember tersebut akan habis, kita perlu mencari waktu x yang membuat volume air y = 0.

y = 1 - 0.02x = 0

x = (1 - y) / -0.02 = 1/0.02 = 50, maka volume air dalam ember akan habis setelah 50 menit.

5. Hitunglah rata-rata dan varians dari data-data berikut.

8 7 10 12 9 4 6

Kunci Jawaban:

Rata-rata (mean) : Rata-rata dari data-data yang diberikan dapat dihitung dengan cara menjumlahkan seluruh data dan membagi dengan jumlah data.

mean = (8 + 7 + 10 + 12 + 9 + 4) / 6 = 50 / 6 = 8.333

Rata-rata dari data yang diberikan adalah 8.333

Varians (variance): Varians dari data-data yang diberikan dapat dihitung dengan cara mengurangi setiap data dengan rata-ratanya, kemudian dikuadratkan, dijumlahkan dan dibagi dengan jumlah data - 1.

Varians = ( (8-8.333)2 + (7-8.333)2 + (10-8.333)2 + (12-8.333)2 + (9-8.333)2 + (4-8.333)2 ) / (6-1) = (3.778)

Varians dari data yang diberikan adalah 3.778.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Halaman 120 121: Nilai Koefisien Determinasi

*) Disclaimer: Artikel ini hanya ditujukan kepada orangtua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(TribunNewsmaker.com/ Kufifah/ Tribunnews.com/ Muhammad Alvian Fakka)