Inilah Pembahasan Soal Matematika Kelas 9 Halaman 20, Belajar Perpangkatan Lebih Mudah

Bingung soal perkalian pada perpangkatan? Simak pembahasan soal Matematika kelas 9 halaman 20 yang lengkap dan mudah dipahami.

TRIBUNNEWSMAKER.COM - Berikut ini adalah pembahasan lengkap soal Matematika kelas 9 SMP halaman 20 dari buku Kurikulum 2013. Materi yang dibahas kali ini berfokus pada topik Perkalian pada Perpangkatan. 

Pelajaran ini merupakan bagian dari bab awal Matematika kelas 9 yang penting untuk dikuasai siswa. Di halaman 20, siswa akan menemukan beberapa soal pilihan ganda terkait materi tersebut.

Kunci jawaban ini dapat dijadikan acuan belajar bagi siswa yang ingin memastikan jawabannya sudah tepat. Artikel ini bertujuan untuk mendukung proses belajar siswa secara lebih mandiri dan menyenangkan.

Kunci Jawaban Buku Matematika Kelas 9 SMP Halaman 20:

1. Sederhanakan perpangkatan berikut ini!

a. 4⁶ x 4³ = 4⁶⁺³ = 4⁹

b. (-7)³ x (-7)² = (-7)³⁺² = (-7)⁵

c. 4 (-2,5)⁴ x (-2,5)³
= 2² x (-2,5)⁴⁺³
= 2² x (-2,5)⁷

d. (5²)³ = 5^2x3 = 5⁶

e. 5² x (2/5)³ x (2/5)⁵

= 5² x (2/5)³⁺⁵
= 5² x (2/5)⁸

2. Tuliskan bentuk w^3 x w^4 dalam bentuk perpangkatan paling sederhana. Berapakah hasilnya? Apakah kamu juga dapat menyederhanakan bentuk w^3 x n^4 ?

Jawaban:

w³ x w⁴= w⁷
Bentuk w³ x n⁴ tidak dapat disederhanakan karena kedua perpangkatan memiliki bilangan basis pangkat yang berbeda.

3. Sederhanakan operasi aljabar berikut ini.

Jawaban:

a. y³ x 2y⁷ x (3y)² = 18y¹²

b. b x 2y⁷ x b3 x y2 = 2b⁴y⁹

c. 3m³ x (mn)⁴ = 3m⁷n⁴.

d. (tn³)⁴ x 4t³ = 4t⁷n¹²

e. (2x³) x 3(x²y²)³ x 5y⁴ = 30 x⁹y¹⁰

4. Tentukan nilai dari perpangkatan berikut ini!

Jawaban:

a. 3³ x 2 x 3⁷
= 3¹⁰ x 2
= 118.098

b. (2² x 1⁶) + 50
= 54

c. (½)³ x ((-½)³)⁴
= 1/2¹⁵
= 1/32.768

d. 2^4 x 4 x 2^3
= 2^4 x 2^2 x 2^3 = 2^9
= 512

5. Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana!

Jawaban:

a. 4³ x 2⁶ = 2¹²

b. (3²)⁵ x 3⁵ = 3¹⁵

c. 4 x 3⁴ + 5 x 3⁴
= 9 x 3⁴
= 3² x 3⁴ = 3⁶

d. (-125) x (-5)⁶ = (-5)⁹

6. Nyatakan bilangan di bawah ini dalam bentuk yang memuat perpangkatan dengan basis 2

Jawaban:

a. 64 = 2⁶

b. 20 = 5 x 2²

c. 100 = 25 x 2²

d. 128/3 = 1/3 x 2⁷

7. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini!

Jawaban:

a. (3^x)^x = 81

Penjabaran pangkat pada bentuk perpangkatan dan menyamakan bilangan pokok pada kedua ruas bentuk perpangkatan. Sehingga, didapatkan persamaan dari kedua pangkatnya.
= 3^{x x x} = 3⁴
x² = 4

X₁ = 2 dan x₂ = -2

b. 1/64 x 4^x x 2^x = 64

= (2²)^x x 2^x = 64 x 64
= 2^2x x 2^x = 2⁶ x 2⁶
= 2^3x = 2¹²

"dengan melihat pangkat dari basis 2, maka didapatkan persamaan baru"

3x =12
x = 4

8. Nyatakan hasil kali perpangkatan berikut dalam bentuk pangkat yang lebih sederhana. Jelaskan. Gunakan cara yang lebih mudah.

4^3 × 5^6

Jawaban:

Alternatif 1

Dengan mengalikan hasil operasi perpangkatan

4³ × 5⁶ = 64 × 15.625
=1.000.000

Alternatif 2

Dengan menyamakan pangkat tiap-tiap bentuk perpangkatan

4³ × 5⁶ = (2²)³ × 5⁶
= 2⁶ × 5⁶
= (2 × 5)⁶
= 10⁶
= 1.000.000

9. Ketinggian suatu benda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus gerak jatuh bebas, yaitu h = 1/2 gt² di mana h adalah ketinggian benda (dalam satuan meter), g adalah percepatan gravitasi bumi (m/s²), dan t adalah waktu yang diperlukan benda sampai jatuh ke tanah “(s)”. Sebuah benda jatuh dari puncak sebuah gedung dengan percepatan 9,8 m/s^2 dan waktu yang diperlukan untuk sampai di tanah adalah 10 detik, berapa tinggi gedung tersebut?

Jawaban:

h = 1/2 . g . t⊃2;
h = 1/2 . 9,8 m/s⊃2; . (10 s)⊃2;
h = 4,9 m/s⊃2; . 100 s⊃2;
h = 490 m

10. Diketahui: 3^1.500 + 9^750 + 27^500 = 3^b, berapakah nilai b?

Jawaban:

3¹⁵⁰⁰ + 9⁷⁵⁰ + 27⁵⁰⁰
= 3¹⁵⁰⁰ + (3²)⁷⁵⁰ + (3³)⁵⁰⁰
= 3¹⁵⁰⁰ + 3¹⁵⁰⁰ + 3¹⁵⁰⁰
= 3 x 3¹⁵⁰⁰
= 3¹⁵⁰¹

11. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.

Jawaban:

a. 3⁶ x 3⁴ = (3 x 3)⁶⁺⁴ = 9¹⁰

= 3⁶⁺⁴ = 3¹⁰

b. (t ^-3)⁶ = t ^-3+6 = - 18

= (t ^-3)⁶ = t ^-3x6 = - 18

12. Pada sebuah pasar tradisional perputaran uang yang terjadi setiap menitnya diperkirakan kurang lebih Rp81.000.000,00. Pada hari Senin–Jumat proses perdagangan terjadi rata-rata 12 jam tiap hari. Sedangkan untuk Sabtu– Minggu proses jual-beli terjadi rata-rata 18 jam tiap hari. Berapa jumlah perputaran uang di pasar tradisional tersebut selama 1 minggu? (nyatakan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan).

Jawaban:

Lama perdagangan dalam satu minggu (jam): (5 × 12) + 2 × 18 = 96 jam

Lama perdagangan dalam satu minggu (menit): 96 × 60 = 5.760 menit

Banyak perputaran uang dalam satu minggu: 81.000.000 × 5.760 = 466.560.000.000

Jadi banyak perputaran uang dalam satu minggu di pasar tersebut adalah Rp466.560.000.000,00 = 4,6656 × 10¹¹ rupiah

13. Sebuah bola karet dengan diameter 7 cm direndam dalam sebuah bejana berisi minyak tanah selama 3 jam. Jika pertambahan diameter bola karet tersebut 0,002 mm/detik, berapakah volume bola karet setelah proses perendaman?

Jawaban:

Rumus volume bola = , dengan π = 3,14 dan r adalah jari-jari bola.
Lama perendaman (detik): 3 × 60 × 60 = 10.800 detik
Pertambahan diameter bola karet: 10.800 × 0,002 = 21,6 mm = 2,16 cm
Diameter bola karet setelah perendaman: 7 + 2,16 = 9,16 cm
Volume bola karet setelah perendaman 4/3 × 3,14 × (9,16)³ = 3.217,768 cm

*) Disclaimer: Kunci jawaban hanya digunakan sebagai panduan bagi orang tua, Tribunnews.com tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.

(TribunNewsMaker.com/Muthiara 'Arsy/Tribunnews.com/Oktavia WW)