(1) Tentukan perbandingan antara luas ∆ABP dan luas ABCD.

(2) Segitiga mana yang memiliki luas yang sama dengan ∆AQP?

Jawaban:

(1) 1 : 2

ΔABP = ΔABC = 1/2 ABCD

(2) ΔBQC

Luas ΔAQP = luas ΔABP – luas ΔABQ
= luas ΔABC – luas ΔABQ
= luas ΔBQC

3. Dari titik P pada alas BC dari segitiga sama kaki ABC, buat garis sejajar terhadap sisi AB dan AC, misalkan Q dan R berturut-turut merupakan titik potong dengan sisi AC dan AB. Buktikan bahwa PQ + PR = AB.

Jawaban:

Dari asumsi, AR // QP, AQ // RP, sehingga segi empat ARPQ adalah jajargenjang.

Karena sisi berlawanan dari jajargenjang adalah sama, maka PQ = RA ①

Karena sudut sehadap pada garis sejajar PR // CA, maka ∠BPR = ∠C ②

Juga, karena ΔABC adalah segitiga sama kaki, ∠B = ∠C ③

Dari ② dan ③, ∠B = ∠BPR

Pada ΔRBP, kedua sudutnya sama, jadi BR = PR ④

Dari ① dan ④, PQ + PR = RA + BR = AB