Soal & Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA Halaman 108: Perbandingan Trigonometri

0,05 = 200 m / x

x = 4.000 m

8. Seorang ahli bangun perlu mengukur jarak sungai untuk mempersiapkan pembangunan jembatan.

Pertama, ahli bangun tersebut memberikan tanda di titik awalnya dan melihat ada pohon besar di seberang sungai.

Ia kemudian berjalan sambil mengukur jarak, sampai posisinya sejajar dengan pohon.

Jarak yang baru saja ia tempuh adalah 400 meter.

Ia kemudian kembali ke titik awal dan mengukur sudut perputaran arah ke posisi pohon dengan theodolit. Ia mendapatkan sudut sebesar 31°.

a. Tentukan panjang rancangan jembatan yang seharusnya berdasarkan informasi yang ada!

b. Untuk memastikan penghitungannya tepat, ahli bangun memilih titik awal yang berbeda dan mengukur jarak serta sudutnya.

Ia mendapatkan sudut perputaran 36° serta jarak 330,8 meter.

Tanpa melakukan penghitungan matematika, berikan penjelasan apakah strategi yang digunakan ahli bangun tersebut tepat atau tidak tepat.

Jawaban:

a. tan 31° = x / 200 m

0,6 = x / 200 m

x = 240 m