Hitunglah Keliling dan Luas Lingkaran-lingkaran Berikut! Kunci Jawaban Matematika Kelas 6 Halaman 76

Pembahasan: 

1. Jika diperhatikan bangun yang diwarnai ungu, maka kita tahu bahwa ada dua bangun 1/4 lingkaran dengan jari-jari 10 cm di dalam bangun persegi. 

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menghitung luas persegi, luas 2 kali 1/4 lingkaran, kemudian mengurangkan hasilnya. 

Luas persegi = 10 × 10 = 100 cm2

Langkah kedua, untuk mencari luas bangun yang berwarna putih di luar yang diarsir, kita harus mengalikan 2 kali hasil pengurangan luas persegi dengan luas 1/4 lingkaran. 

Luas bangun putih = 2 × (Luas persegi - Luas 1/4 lingkaran)

Luas bangun putih = 2 × (100 - (1/4 × 3,14 × 10 × 10))

Luas bangun putih = 2 × (100 - 78,5)

Luas bangun putih = 2 × 21,5

Luas bangun putih = 43 cm2

Langkah ketiga, cara mencari luas bangun yang berwarna ungu yaitu mengurangkan luas persegi dengan luas bangun putih. 

Luas bangun warna = Luas persegi - Luas bangun putih

Luas bangun warna = 100 - 43

Luas bangun warna = 57 cm2

2. Cara mengerjakan soal nomor 2 juga hampir sama dengan penghitungan soal nomor 1, hanya saja luas bangun warna putih pada soal nomor 1 harus dikalikan 4. 

Langkah pertama, hitung luas persegi terlebih dahulu. 

Luas persegi = 10 × 10 = 100 cm2

Langkah kedua, cari luas bangun warna hijau dengan mengalikan 4 dengan hasil dari pengurangan luas persegi dengan luas 1/4 lingkaran.

Luas bangun warna = 4 × (Luas persegi - Luas 1/4 lingkaran)
  
Luas bangun warna = 4 × (100 - (1/4 × 3,14 × 5 × 5))

Luas bangun warna = 4 × (100 - 19,625)

Luas bangun warna = 4 × 80,375

Luas bangun warna = 321,5 cm2

3. Soal nomor 3 dapat dikerjakan dengan mengurangi luas lingkaran besar dengan luas belah ketupat. 

Luas bangun warna = Luas lingkaran - Luas belah ketupat

Luas bangun warna = (3,14 × 10 × 10) - (1/2 × 10 × 10)

Luas bangun warna = 314 - 50

Luas bangun warna = 264 cm2

4. Cara mencari luas bangun warna diperoleh dengan menjumlahkan bangun 1/2 lingkaran dengan bangun warna di bawahnya. 

Langkah pertama, mari kita mencari luas bangun di bawah bangun 1/2 lingkaran. Caranya mengurangi luas persegi panjang dengan luas setengah lingkaran. 

Luas bangun warna kecil = Luas persegi panjang - Luas setengah lingkaran 

Luas bangun warna kecil = (10 × 20) - (1/2 × 3,14 × 10 × 10)

Luas bangun warna kecil = 200 - 157

Luas bangun warna kecil = 43 cm2

Langkah kedua hitung keseluruhan bangun diwarna dengan cara berikut. 

Luas bangun warna = Luas setengah lingkaran + Luas bangun warna kecil 

Luas bangun warna = (1/2 × 3,14 × 10 × 10) + 43

Luas bangun warna = 200 cm2

Ternyata, jika diperhatikan, ketika bangun berwarna digabungkan menjadi satu bentuk maka itu menjadi bangun persegi panjang. Oleh karena itu besar luasnya sama. 

(TribunNewsmaker.com/ TribunPontianak)