SOAL & KUNCI JAWABAN Pelajaran Matematika Kelas 8 Hal 242-244, Berapa Biaya untuk Nonton Bioskop?

Berapakah harga yang harus dibayar oleh Suci jika ia membeli 10 buku dan 3 penggaris yang sama?

Jawab:

Diketahui jika buku = b, dan penggaris = p

5b + 3p = 21.000
4b + 2p = 16.000
______________ -
b + p = 5.000
b = 5.000 - p

5(5.000 - p) + 3p = 21.000
25.000 - 5p + 3p = 21.000
2p = 4.000
p = 2.000

b = 5.000 - p
= 5.000 - 2.000
= 3.000

Yang dibeli suci,
10b + 3p = 10(3.000) + 3(2.000)
= 30.000 + 6.000
= 36.000

Jadi, uang yang harus dibayar Suci adalah Rp36.000,00

Soal nomor 6

Jumlah uang Diana dan uang Demi Rp220.000,00. Jika uang Diana ditambah dengan tiga kali lipat uang Demi sama dengan Rp420.000,00, tentukanlah:

a. model matematika dari soal cerita tersebut,
b. besarnya uang masing-masing,
c. selisih uang Diana dan uang Demi.

Jawab: Diketahui jika Diana = x, dan Demi = y, maka:

a. x + y = 220.000
x + 3y = 420.000

b. x = 220.000 - y
(220.000 -y) + 3y = 420.000
220.000 + 2y = 420.000
y =100.000
x = 220.000 - y = 220.000 - 100.000 = 120.000

Jadi, jumlah uang masing-masing adalah Diana 120.000 dan Demi 100.000.

c. Diana - Demi = 120.000 - 100.000 = 20.000

Jadi, selisih uang Diana dan Demi adalah Rp20.000,00

Soal nomor 7

Jumlah umur Gino dan umur Handoko adalah 60 tahun dan selisih umur mereka adalah 4 tahun (Gino lebih tua). Tentukanlah:

a. model matematika dari soal cerita tersebut,
b. umur Gino dan umur Handoko,
c. perbandingan umur Gino dan umur Handoko

Jawab: Diketahui jika Gino = g dan Handoko = h, maka:

a. g + h = 60
g - h = 4

b. g = 60 - h
(60 - h) - h = 4
60 - 2h = -4
2h = 56
h = 28
g = 60 - h = 60 - 28 = 32
Jadi, umur Gino = 32 dan umur Handoko = 28.

c. Perbandingan umur Gino dan Handoko
G : H = 32 / 28
= 8 / 7

Jadi, perbandingan umur Gino dengan umur Handoko adalah 8 banding 7.

Soal nomor 8

Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel berikut ini.

a) y = −x + 3
b) x = 2y + 10
c) x + y = 3
d) 2x − 4y = 10

Jawab:

a. y = −x + 3
y = −x + 5
-x + 3 = -x + 5
x - x = 5 - 3
0 = 2

Karena hasilnya tidak sama maka, Tidak Memiliki Penyelesaian.

b. x = 2y + 10
2x + 3y = −1
2(2y + 10) + 3y = -1
4y + 20 + 3y = -1
7y = -21
y = -3
x = 2(-3) + 10 = 4
(4 , -3)

c. x + y = 3
x − y = −3
x = 3 - y
(3 - y) - y = -3
3 - 2y = -3
2y = 6
y = 3
x = 3 - 3 = 0
(0 , 3)

d. 2x − 4y = 10
−12x + 24y = −60

(x, y) untuk x dan y semua anggota himpunan bilangan real.

Soal nomor 9

Tentukan nilai x dan y

Jawab:

x + 3y = 7
x = 7 - 3y
2x + y = 9

2(7 - 3y) + y = 9
14 - 6y + y = 9
5y = 5
y = 1
x = 7 - 3y = 7 - 3(1) = 4

Jadi, nilai x dan y adalah x = 4 dan y = 1.

Soal nomor 10

Gambar di samping menunjukkan suatu persegi yang dibagi menjadi 6 bagian yang sama. Setiap
bagian berupa persegi panjang mempunyai keliling 70 cm.
Tentukan luas persegi yang dimaksud.

Jawab: Diketahui jika lebar = x dan tinggi = y, maka:

Keliling = 2(x + y)
2(x + y) = 70
y = 6x

2(x + 6x) = 70
14x = 70
x = 5
y = 6x = 30

Luas persegi tersebut = y x y
= 30 x 30
= 900 cm2

Jadi, luas perseginya adalah 900 cm².

*) Disclaimer: Artikel ini hanya ditujukan kepada orangtua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/ Muhammad Alvian Fakka)

Artikel ini telah tayang di Tribunnews.com dengan judul Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 242 243 244, Soal Uji Kompetensi 5, Pilihan Esai