SOAL & KUNCI JAWABAN Pelajaran Matematika Kelas 8 Hal 145, Cari Luas Bidang Tegak & Permukaan Prisma

Segienam dari alas prisma terdiri dari 6 segitiga sama sisi yang kongruen atau sama besar.

- Cari tinggi segitiga dengan menggunakan teorema pythagoras:
(tΔ)² = 10² - 5²
(tΔ)² = 100 - 25
(tΔ)² = 75
tΔ = √75
tΔ = √(25×3)
tΔ = 5√3 cm

- Luas alas prisma segienam:
Luas alas prisma segienam = 6 × Luas segitiga
Luas alas prisma segienam = 6 × 1/2 × alas Δ × t Δ
Luas alas prisma segienam = 3 × 10 cm × 5√3 cm
Luas alas prisma segienam = 150√3 cm²

- Luas permukaan prisma:
L = (2 × Luas alas) + (Keliling alas × tinggi prisma)
L = (2 × 150√3 cm²) + (6 × 10 cm × 80 cm)
L = 300√3 cm² + 4800 cm²
L = (4800+300√3) cm²

Jadi, luas permukaan prisma adalah (4800+300√3) cm².

5. Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat mempunyai panjang diagonal 24 cm dan 10 cm. Jika tinggi prisma 8 cm, maka luas permukaan prisma adalah ....

A. 768 cm²         C. 536 cm²

B. 656 cm²         D. 504 cm²

Jawaban: B

Pembahasan:

Misal perpotongan diagonal-diagonal belah ketupat tersebut adalah titik O, sehingga:
AO = OC = ½ AC = ½ (24 cm) = 12 cm
BO = OD = ½ BD = ½ (10 cm) = 5 cm

Dengan teorema Pythagoras, cari panjang sisi belah ketupat tersebut.

AB = √AO²+BO²
AB = √12²+ 5²
AB = √144+25
AB = √169
AB = 13

Jadi, AB = BC = CD = AD = s = 13 cm

- Luas permukaan prisma belah ketupat: