SOAL & KUNCI JAWABAN Pelajaran Matematika Kelas 8 Hal 153, Cari Luas Seluruh Permukaan Limas

a² + b² = c²
16² + 144² = c²
256 + 144 = c²
400 = c²
√400 = √c²
20 = c

t segitiga = c
t segitiga = 20 cm

Luas permukaan limas = La + Jumlah L sisi tegak
Luas permukaan limas = s² + 4 (1/2 × a × t)
Luas permukaan limas = 24² + 4(1/2 × 24 × 20)
Luas permukaan limas = 576 + 4(24 × 10)
Luas permukaan limas = 576 + 4(240)
Luas permukaan limas = 576 + 960
Luas permukaan limas = 1536

Jadi, luas seluruh permukaan limas tersebut adalah 1.536 cm².

6. Limas segitiga T.ABC pada gambar berikut merupakan limas dengan alas segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang kaki-kaki segitiganya adalah 10 cm. Jika diketahui tinggi limas tersebut 20 cm, maka berapakah luas permukaan limas tersebut?

Jawaban: 

- Perhatikan ΔACB ⊥ C:

LΔ ACB = 1/2 x AC x BC
LΔ ACB =  1/2 x 10 x 10
LΔ ACB = 50 cm²

- Perhatikan ΔTCA ⊥ C = Δ TCB ⊥ C:

LΔ TCA = 1/2 x AC x CT
LΔ TCA = 1/2 x 10 x 20
LΔ TCA = 100 cm²

- Perhatikan ΔTAB:

tinggi segitiga = TC'
TA = TB maka ΔTAB = segitiga sama kaki
AB = alas
mencari tinggi segitiga = TC'

AB = √(AC² + BC²)
AB = √(10² + 10²)
AB = √(100 + 100)
AB = √200
AB = 10√2 cm

CC' = √(AC² - (1/2AB)²)
CC' = √(10² - (1/2 x 10√2)²)
CC' = √(100 - (5√2)²)
CC' = √(100 - 50)
CC' = √50
CC' = 5√2 cm

TC' = √(TC² + CC²)
TC' = √(20² + (√50)²)
TC' = √(400 + 50)
TC' = √450
TC' = √(225 x 2)
TC' = 15√2 cm²