SOAL & KUNCI JAWABAN Pelajaran Matematika Kelas 8 Hal 153, Cari Luas Seluruh Permukaan Limas

Segitiga yang terdapat pada alas segienam beraturan merupakan segitiga sama sisi.

- Cari tinggi OP pada Δ CDO dengan menggunakan pythagoras.

OP² = OD² - (CD/2)²
OP² = 10² - (10/2)²
OP² = 10² - 5²
OP² = 100 - 25
OP² = 75
OP = √75
OP = 8,66 cm

- Menentukan tinggi TP pada sisi tegak limas segienam

TP² = TO² + OP²
TP² = 30² + 8,66²
TP² = 900 + 75
TP² = 975
TP = √975
TP = 31,22 cm

- Menentukan luas permukaan limas segi enam

L segi-6 beraturan = 6 × L Δ CDO
L segi-6 beraturan = 6 × 1/2 × CD × OP
L segi-6 beraturan = 6 × 1/2 × 10 cm × 8,66 cm
L segi-6 beraturan = 3 × 86,6 cm²
L segi-6 beraturan = 259,8 cm²

L sisi tegak limas = 6 × L Δ TCD
L sisi tegak limas = 6 × 1/2 × CD × TP
L sisi tegak limas = 6 × 1/2 × 10 cm × 31,22 cm
L sisi tegak limas = 3 × 312,2 cm²
L sisi tegak limas = 936,6 cm²

L permukaan limas segienam = L alas + L sisi tegak
L permukaan limas segienam = 259,8 cm² + 936,6 cm²
L permukaan limas segienam = 1196,4 cm²

Jadi, luas permukaan limas segienam tersebut adalah 1196,4 cm².

9. Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 20 cm dan tinggi limas 16 cm, tentukan luas permukaan limas.

Jawaban: 

- Cari panjang sisi alas limas yang berbentuk persegi:

a² + t² = m²
(s/2)² + 16² = 20²
(s/2)² + 256 = 400
(s/2)² = 400 - 256
(s/2)² = 144
s/2= √144
s/2 = 12
s = 2 × 12
s = 24 cm

- Menentukan luas permukaan limas

Luas permukaan limas = (s × s) + (4 × 1/2 × s × m)
Luas permukaan limas = (24 × 24) cm² + (4 × 1/2 × 24 × 20) cm²
Luas permukaan limas = 576 cm² + 960 cm²
Luas permukaan limas = 1536 cm²

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 1536 cm².

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Nurkhasanah)

Artikel ini telah tayang di Tribunnews.com dengan judul Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 153 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.3: Limas