Bagaimana Menyelidiki Invers dari Komposisi Fungsi? Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 38

4. Apakah bedanya fungsi komposisi (g ◦ f)(x) dan (f ◦ g)(x)?

Jawab: Fungsi (f ◦ g)(x) mengurangi harga asli x sebesar Rp 10.000,00 sehingga diperoleh harga baru, lalu menerapkan diskon 20 persen terhadap harga baru tersebut.

5. Misal fungsi (g ◦ f)(x) memiliki invers. Jika diketahui harga akhir mainan, coba tuliskan fungsi yang dapat digunakan untuk memperoleh harga asal (gunakan fungsi invers dari g dan f lalu komposisikan).

Jawab: (g ◦ f)-1 (x) = 100/80 (x + 10000), dengan x adalah harga akhir.

6. Gunakan fungsi dari nomor 5, untuk mengetahui harga asal mainan jika diketahui harga akhir sebesar Rp30.000,00.

Jawab: (g ◦ f)-1 (30000) = 100/80 (30000 + 10000) = 50000.

7. Apakah benar secara umum, jika (g ◦ f)(x) memiliki invers maka (g ◦ f)-1 (x) = (f-1 o g-1 )(x)?

Jawab:

Benar. Pada bagian ini ajak siswa untuk menuliskan invers dari fungsi f dan g, lalu tuliskan (g -1 ◦ f -1) (x), bandingkan dengan jawaban pada nomor (5).

Dari sini, ajak siswa untuk memahami kasus yang lebih umum, bisa dibantu dengan menggunakan mesin fungsi atau diagram panah.

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban ini, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

Diolah dari artikel TribunNewsBogor.com