Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Hal 49-52: Apakah Hubungan antara Luas Segitiga ACD dan ABC?

Jawaban:

(a⊃2; – b⊃2;)⊃2; + (2ab)⊃2; = (a⊃2; + b⊃2;)⊃2;
a⁴ – 2a⊃2;b⊃2; + b⁴ + 4a⊃2;b⊃2; = a⁴ + 2a⊃2;b⊃2; + b⁴
a⁴ + 2a⊃2;b⊃2; + b⁴ = a⁴ + 2a⊃2;b⊃2; + b⁴
Jadi, terbukti bahwa (a⊃2; – b⊃2;), 2ab, (a⊃2; + b⊃2;) membentuk Tripel Pythagoras.

4. Perhatikan gambar di samping, Persegi ABCD mempunyai panjang sisi 1 satuan dan garis AC adalah diagonal.
a. Bagaimana hubungan antara segitiga ABC dan segitiga ACD?
b. Tentukan besar sudut-sudut pada salah satu segitiga di samping.
c. Berapakah panjang diagonal AC? Jelaskan.
d. Misalkan panjang sisi persegi ABCD 6 satuan. Apakah yang berubah dari jawabanmu pada soal b dan c? Jelaskan.

Jawaban:

a. Hubungannya memiliki ukuran dan bentuk yang sama.

b. m∠ABC = 90°, m∠ACB = 45° dan m∠BAC = 45°

c. AB⊃2; + BC⊃2; = AC⊃2;
1⊃2; + 1⊃2; = AC⊃2;
AC = √2

d. Pada bagian b tidak ada yang berubah, besar sudutnya tetap sama. Sedangkan pada bagian c panjang diagonalnya berubah menjadi √72 satuan.

5. Tentukan nilai x dari gambar di bawah ini.

Jawaban:

a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
8⊃2; + 15⊃2; = c⊃2;
64 + 225 = c⊃2;
289 = c⊃2;
c = √289
c = 17

Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi
21/2 x 8 x 15 = 1/2 x 17 x x
8 x 15 = 17 x x
x = 120/17

Jadi, nilai x adalah 120/17.

6. Tentukan keliling segitiga ABC di bawah ini.

Jawaban: