SOAL & KUNCI JAWABAN Pelajaran Matematika Kelas 9 Halaman 129-132, Sketsalah Grafik Fungsi Berikut

(x1 – 2) + (x2 – 2) = x1 + x2 – 4 = 2 – 4 = –2.
(x1 – 2) + (x2 – 2) = x1x2 – 2(x1 + x2) + 4 = 7 – 2(2) + 4 = 7

Jadi, persamaan kuadrat yang baru adalah x2 + 2x + 7 = 0.

8. Akar-akar persamaan 2x2 − 6x + 2m − 1 = 0 adalah α dan β . Jika α = 2β, maka nilai m adalah ....

Jawaban :

α + β = 3
2β + β = 3
β = 1 dan α = 2

α x β = (2m - 1) / 2
2 = (2m - 1) / 2
2m - 1 = 4
2m = 5
m = 5/2
Jadi, nilai m adalah 5/2.

9. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x2 − 5x − 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah ....

Jawaban :

(2p + 1) + (2q + 1) = 2(p + q) + 2 = 2(5) + 2 = 12.
(2p + 1)(2q + 1) = 4pq + 2(p + q) + 1 = 4(–1) + 2(5) + 1 = 7

Jadi, persamaan kuadrat yang baru adalah x2 – 12x+ 7 = 0.

10. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + (a − 1)x + 2 = 0 adalah α dan β. Jika α = 2β dan a > 0, tentukan nilai a.

Jawaban :

αβ = 2
1/2α2 = 2
α2 = 4
α = 2 dan β = 1

α + β = a – 1
3 = a – 1
a = 4

Jadi, nilai a adalah 4.