SOAL & KUNCI JAWABAN Pelajaran Matematika Kelas 9 Halaman 129-132, Sketsalah Grafik Fungsi Berikut

11. Gambarkan grafik fungsi kuadrat berikut.
a. f(x) = x2 + x + 3
b. f(x) = x2 – 6x + 8
c. f(x) = 2x2 + 3x + 2

Jawaban :

12. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-x pada titik koordinat (–2, 0) dan (5, 0) serta memotong sumbu-y pada titik koordinat (0, –20).

Jawaban :

f(x) = 2x2 – 6x – 20

13. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memiliki titik puncak pada titik koordinat (1, 5) serta melalui titik koordinat (0, 7).

Jawaban :

f(x) = 2x2 - 4x + 7

14. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik koordinat (0, 5), (1, 6) dan (–1, 12).

Jawaban :

f(x) = 4x2 - 3x + 5

15. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik koordinat (0, –2) serta memiliki sumbu simetri x = –½.

Jawaban :

f(x) = 1/3x2 + 1/3x - 2

16. Analisis kesalahan. Lily menentukan fungsi kuadrat yang memiliki akar x = 3 dan x = –2 serta grafiknya melalui titik koordinat (0, 12). Fungsi kuadrat yang diperoleh adalah y = –2x2 – 2x + 12. Tentukan kesalahan yang dilakukan oleh Lily.

Jawaban :

Kesalahan yang dilakukan Lily yaitu kesalaham menyatakan fungsi kuadrat menjadi y = -2(x + 3) (x - 2) yang benar adalah y = -2(x - 3) (x + 2)

17. Tantangan. Tentukan banyaknya fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c yang memiliki dua akar berbeda dengan 1 ≤ a, b, c ≤ 6.

Jawaban :

Banyak fungsi kuadrat yang memenuhi adalah 42.

18. Tentukan titik potong grafik fungsi linear y = 2x + 5 dengan grafik fungsi kuadrat y = 2x2 – 4x + 9.

Jawaban :

Titik potong = (1, 7) dan (2, 9)

19. Tentukan titik potong grafik fungsi kuadrat y = 2x2 + 4x + 1 dengan grafik fungsi kuadrat y = x2 + 9x + 7.

Jawaban :

Titik potong = (-1 , -1) dan (6, 97)

20. Tantangan.Apakah mungkin garis horisontal memotong grafik fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c tepat pada satu titik koordinat?

Jawaban :

Ya, Garis horisontal dapat memotong grafik fungsi kuadrat y = ax2 +
bx + c tepat pada satu titik koordinat yaitu titik puncak fungsi kuadrat tersebut.

21. Tentukan sumbu simetri dan nilai optimum dari grafik fungsi di bawah ini.
a. y = 3x2 – 7x
b. y = 8x2 – 16x + 2
c. y = 6x2 + 20x + 18

Jawaban :

22. Sketsalah grafik fungsi berikut ini.
a. y = 6x2 + 5x + 7
b. y = 7x2 – 3x + 2

Jawaban :

23. Diketahui suatu barisan 3, 11, 26,…. Suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus Un = an2 + bn + c. Tentukan barisan ke-100.

Jawaban :

Bentuk suatu persamaan dari barisan di atas yaitu Ui = ai2 + bi + c didapat persamaan
a + b + c = 3
4a + 2a + c = 11
9a + 3b + c = 26
Sehigga didapat Ui = 7/2i2 – 5/2i + 2 dengan demikian suku ke-100 adalah
U100 = 34.752

24. Diketahui suatu barisan barisan 5, 19, 29,…. Suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus Un = an2 + bn + c. Tentukan nilai maksimum dari barisan tersebut.

Jawaban :

Nilai maksimum dari barisan tersebut adalah 37.

25. Jika fungsi y = ax2 + 3x + 5a mempunyai nilai maksimum 0, maka tentukan a.

Jawaban :

0 = (-b2 - 4ac) / 4a
0 = (-32 - 4(a)(5a) / 4(a)
0 = 9 - 20a2
a = ± √9/20

Jadi, nilai a adalah ± √9/20.

26. Seorang sopir mengemudikan mobilnya dengan kecepatan konstan 20 m/s. Tiba-tiba dia melihat orang yang sedang berdiri di tengah jalan yang berjarak 15 m di depan mobilnya.

Jawaban :

Persamaan jaraknya : s = 20t - 5/2t2
jarak = - (20)2 / 4(-5/2)
= -400 / -10
= 40 meter

Jadi, karena 40 meter > 15 meter maka mobil tersebut menabrak orang didepannya.

27. Air Terjun Madakaripura terletak di Kecamatan Lumbang, Probolinggo merupakan salah satu air terjun di kawasan Taman Nasional Bromo Tengger Semeru. Tinggi dari air terjun ini adalah 200 m.

Jawaban :

0 = 200 - 24t2
t = ± √200/24 detik
Karena waktu tidak mungkin bernilai negatif maka waktu tempuhnya adalah √200/24 detik.

28. Sebuah roket mempunyai dua bahan bakar yaitu salah satunya berada pada pada bagian ekor. Pada ketinggian tertentu bahan bakar ini akan dibuang untuk mengurangi bobot. Roket mempunyai rumusan suatu persamaan y = 300t – 5t2 dengan t adalah waktu (detik) dan y menyatakan tinggi roket.

Jawaban :

ybuang = - D/4a
= - (b2 - 4ac) / 4a
= - (3002 - 4(-5)(0)) / 4(-5)
= -90.000 / -20
= 4.500

Jadi, tinggi roket saat membuang bahan bakar adalah 4.500 meter.

29. Seorang atlet tolak peluru mempunyai tinggi 160 cm. Atlet ini melempar peluru tepat di atas kepalanya. Ternyata lemparannya mempunyai tinggi maksimum 4,5 meter dan secara horisontal berjarak 2,5 meter dari pemain.

Jawaban :

Jarak lemparannya adalah 12 meter.

30. Balon udara jatuh dari ketinggian 32 kaki. Diberikan fungsi h = –32t2 + 32 dengan h adalah tinggi balon setelah t detik. Kapan balon ini mencapai tanah?

Jawaban :

Balon udara mencapai tanah pada saat h = 0 sehingga –32t2 + 32 = 0 atau t = ± 1
Karena waktu bernilai tak negatif maka t = 1.

Disclaimer:

- kunci jawaban Matematika ini hanya sebagai bahan referensi dalam menjawab pertanyaan dan bukan acuan utama

- kunci jawaban Matematika ini mungkin akan berbeda dengan pembahasan yang diberikan guru sekolah

- TribunPadang.com tidak bertanggung jawab terhadap kesalahan dalam kunci jawaban ini

(TribunPadang.com)

Diolah dari artikel TribunPadang.com dengan judul Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 129, 130, 131, 132, Tentukan Persamaan Kuadrat Baru.