SOAL & KUNCI JAWABAN Pelajaran Matematika Kelas 11 Hal 197 Uji Kompetensi, Lima Suku Pertama Barisan

Soal nomor 3

Semua bilangan genap positif dikelompokkan sebagai berikut. (2), (4, 6), (8, 10, 12), (14, 16, 18, 20), (22, 24, 26, 28, 30), . .. tentukan bilangan yang terletak di tengah pada kelompok ke 15.

Jawaban:

Jika a = 1, dan b = U2 – U1 = 2 – 1 = 1

Maka kelompok 15 ada 15 anggota, caranya:

S15 = 15/2 (2a + (15 – 1) b)
S15 = 15/2 (2(1) + 14(1))
S15 = 15/2 (2 + 14)
S15 = 15/2 (16)
S15 = 15 . 8
S15 = 120

Karena bilangannya di antara 15 dan 8, maka jumlahnya adalah 7

120 – 7 = 113

a = 2
b = U2 – U1
b = 4 – 2
b = 2

U113 = a + (113 – 1)b
U113 = 2 + 112 . 2
U113 = 2 + 224
U113 = 226

Jadi bilangan yang terletak ditengah pada kelompok ke 15 adalah 226

Soal nomor 4

Tentukan banyak bilangan asli yang kurang dari 999 yang tidak habis dibagi 3 atau 5 adalah . . . .

Jawaban:

n = 999/3
= 333 karna kurang dari maka – 1
= 333-1
= 332