Soal & Kunci Jawaban Matematika SMA Kelas 10 Kurikulum Merdeka: Belajar Sistem Persamaan Linear

c. Eliminasi persamaan pertama dan persamaan kedua.

3k + 2s + 3b = 4700
3k + s + 2b = 3300
_____________________
s + b = 1400

Persamaan yang dihasilkan adalah persamaan yang sama dengan persamaan ketiga dalam sistem persamaan linear (seluruh persamaan dikalikan 2).

d. Proses pada (c) menghasilkan persamaan yang sama dengan persamaan ketiga (grafiknya berupa dua garis berimpit), maka sistem persamaan linear ini memiliki banyak solusi.

e. Ada banyak kemungkinan volume kemasan kecil, sedang, dan besar, contohnya k = 366,66,s = 600, b=800 adalah solusi, k=333,33, s = 500, b = 900 juga solusi.

3. Bu Wati membeli tiga jenis buah.Kalau ia membeli 3 kg jeruk, 3 kg pepaya, dan 1 kg salak, ia harus membayar Rp130.000,00. Jika Bu Wati membeli 2 kg jeruk, 2 kg pepaya, dan 1 kg salak, ia harus membayar Rp100.000,00.Jika Bu Wati mau membeli 1 kg jeruk dan 1 kg pepaya, ia harus membayar Rp50.000,00. Berapakah harga tiap kg setiap jenis buah?

a. Tuliskan sistem persamaan yang bersesuaian dengan permasalahan tersebut.

b. Apakah sistem persamaan itu termasuk sistem persamaan linear?

Tuliskan alasannya.

c. Selesaikan sistem persamaan tersebut.

d. Ada berapa solusi yang ada? Jelaskan.

e. Apa artinya bagi Bu Wati jika sistem persamaan linear ini tidak memiliki solusi?

Jawaban:

Jika j adalah harga tiap kg jeruk, p adalah harga tiap kg pepaya, dan s adalah harga tiap kg salak (semua harga dalam ribu rupiah), maka sistem persamaannya adalah:

a. 3j + 3p + s = 130